如图所示，一质量为0.4kg足够长且粗细均匀的绝缘细管置于光滑水平地面上，细管内表面粗糙，外表面光滑；有一质量为0.1kg，电量为0.1C的带电小球沿管方向以20m/s初速进入管内，细管内径略大于小球直径，已知细管所在位置有水平方向的垂直于管子指向纸内的匀强磁场，磁感应强度为1T，若整个过程管子未离开地面，则系统最终产生的内能为多少？(g取)

如图所示为足够长的光滑斜面导轨和，斜面的倾角θ＝，导轨相距为d，上端M和N用导线相连，并处于垂直斜面向上的均匀磁场中，磁场的磁感应强度的大小随时间t的变化规律为B＝kt，其中k为常数．质量为m的金属棒ab垂直导轨放置在MN附近．从静止开始下滑，通过的路程为L时，速度恰好达到最大，此时磁场的磁感强度的大小为B．设金属棒的电阻为R，导轨和导线的电阻不计，求：

(1)金属棒最大速度；

(2)金属从静止开始下滑L的过程中所产生的热量．

如图所示，甲、乙两车静止在光滑水平面上，一人静止站立在甲车上，乙车装满砂．已知甲车和人的总质量等于乙车和砂的总质量，均为M，两车高度差为h，甲车右端与乙车中点相距s，在甲车右端另外放一质量为m且与甲车无摩擦的物体，若人将物体向右踢出，使物体恰好落在乙车的中点，不计物体陷入砂中的深度，且人相对于甲车始终静止．求：

(1)乙车的最终速度．

(2)在此过程中人做了多少功？

y轴右方有方向垂直于纸面的匀强磁场，一个质量为m，电荷量为q的质子以速度v，水平向右通过x轴上的P点，最后从y轴上的M点射出磁场．已知M点到原点O的距离为H，质子射出磁场时速度方向与y轴负方向夹角θ＝，求：

(1)磁感强度的大小和方向；

(2)适当的时候，在y轴右侧再加上一个匀强电场就可以使质子最终能沿y轴正方向做匀速直线运动．从质子经过P点开始计时，再经多长加这个匀强电场？电场强度多大？方向如何？

如图所示，MN垂直NP，一束单色光从MN上的A点进入玻璃砖后，又从NP上B点进入空气中，已知入射角α和出射角β，求：

(1)玻璃的折射率；

(2)若已知n＝，则β的最小值为多大？

天文工作者观测某行星的半径为，自转周期为，它有一颗卫星，轨道半径为，绕行星公转周期为．求：

(1)该行星的平均密度．

(2)要在此行星的赤道上发射一颗质量为m的近地人造卫星，使其轨道在赤道上方，且设该行星上无任何气体阻力，对卫星至少应做多少功？

如图所示，质量为M＝0.8kg的小车静止在光滑的水平面上，左端紧靠竖直墙壁，在车上左端水平固定着一只轻弹簧，弹簧右端C处放一个质量为m＝0.2kg的滑块，滑块保持静止状态，车的上表面AC部分为光滑水平面，CB部分为粗糙水平面，CB长L＝1m，滑块与车间的动摩擦因数μ＝0.4．现水平向左推动滑块，压缩弹簧，再静止释放．已知压缩过程中外力做功W＝2.5J，滑块与车右端挡板和与弹簧碰撞时无机械能损失，g＝．求：

(1)滑块释放后，第一次离开弹簧时的速度？

(2)滑块停在车上的位置离B端有多远？

如图所示为一测量电动机功率的装置，M为一微型直流电动机，在其轴上有一半径为l＝5cm的圆盘，并连有一转速器N，圆盘用两只弹簧秤拉紧一根皮带．当开关S未接通时电压表读数为12.6V，当开关S接通后，电动机开始转动，此时电流表读数为2A，电压表读数为12V，转速表读数为50r/s，两弹簧秤读数分别为7.0N和6.0N．

(1)求此时电动机的输出功率和效率．

(2)若皮带使电动机完全停止转动时，求电流表和电压表的读数(设电动机转轴上摩擦不计)．

如图所示，在竖直方向的x－y坐标系中，在x轴上方有一个有界的水平向右的匀强电场，场强为E，x轴的下方有一向里的匀强磁场，场强为B．现从电场的上边界上的A点自由释放一个带电量为－q，质量为m的小球，小球从B点进入磁场，到达C点时速度大小为，已知A，B点的坐标分别为(0，)，(－，0)．求C点的纵坐标y？

有一轻弹簧，原长＝0.50m，劲度系数k＝100N/m，其上端固定．在其下端挂一质量m＝1.0kg的铁块后，再将铁块竖直向下拉，使弹簧长度变为＝0.90m．然后由静止释放铁块，则铁块在竖直方向上做简谐运动．如果知道铁块在平衡位置时的弹性势能＝0.50J，经过平衡位置时速度＝3m/s．(g＝)．求：

(1)铁块做简谐振动时的振幅A．

(2)铁块在振动过程到达最高点时弹簧的弹性势能．