在如图所示的xOy平面内(y轴正方向竖直向上)存在着水平向右的匀强电场，有一带正电的小球自坐标原点O沿y轴正方向竖直向上抛出，它的初动能是4J，不计空气阻力，当它上升到最高点M时，它的动能为5J，求：

(1)试分析说明带电小球被抛出后沿竖直方向和水平方向各作什么运动？

(2)在图中画出带电小球从抛出点O到落回到与O在同一水平线上的点的运动轨迹示意图．

(3)带电小球落回到的动能．

1951年，物理学家发现了“电子偶”，所谓“电子偶”，就是由一个负电子和一个正电子绕它们的质量中心旋转形成的相对稳定的系统，已知正、负电子的质量均为m_e，电量均为e，普朗克常数为h，光速c，静电力常量为k．

假设“电子偶”中，正、负电子绕它们的质量中心做匀速圆周运动的轨道半径为r，运动速度v及电子的质量满足玻尔的轨道量子化理论：2mvr＝nh/2π，n＝1，2，…，“电子偶”的能量为正负电子运动的动能和系统的电势能之和，两正负电子相距L时系统的电势能为E＝－k．试求：

(1)n＝1时，“电子偶”的能量；

(2)“电子偶”由第一激发态跃迁到基态发出光子的波长为多大？

(3)若正、负电子是由一个光子和核场相互作用产生的，且相互作用过程中核场不提供能量，则此光子的频率必须大于某一临界值，此临界值多大时产生一对电子？

两个氘核发生了如下的核反应：＋→＋，其中氘核的质量为2.0136u，氚核的质量为3.0150u，中子的质量为1.0087u．

(1)若反应前两个氘核的动能均为0.35MeV，进行对心碰撞，并且结合能全部转化为机械能，求反应中产生的中子和氚核的动能；

(2)假设反应中产生的氚核沿直线向静止的碳核()接近，受库仑力的影响，当它们的距离最近时，两个原子核的动能各是多少？

我国北方需要对房间内空气加热．设有一房间面积为14m²，高度为3.0m，室内空气通过房间缝隙与外界大气相通，开始时室内温度为0℃，通过加热变为20℃(大气压强为1.01×10⁵Pa)．

(1)已知空气在标准状况下的摩尔质量为29g/mol，试估算在上述过程中有多少空气分子从室内跑出．(保留两位有效数字)

(2)已知气体分子热运动的平均动能跟热力学温度成正比，空气可以看作理想气体，试分析室内空气内能是否会发生变化．

如图(甲)所示，两水平放置的平行金属板C、D相距很近，上面分别开有小孔O和，水平放置的平行金属导轨P、Q与金属板C、D接触良好，且导轨在磁感应强度为B₁＝10T的匀强磁场中，导轨间距L＝0.50m．金属棒AB紧贴着导轨沿平行导轨方向在磁场中做往复运动．其速度图像如图(乙)，若规定向右运动速度方向为正方向，从t＝0时刻开始，由C板小孔O处连续不断飘入质量为m＝3.2×10^－21kg、电量q＝1.6×10^－19C的带正电的粒子(设飘入速度很小，可视为零)．在D板外侧有以MN为边界的匀强磁场B₂＝10T，MN与D相距d＝10cm，B₁和B₂方向如图(甲)所示(粒子重力及其相互作用不计)，求：

(1)0～4.0s时间内哪些时刻发射的粒子能穿过电场并飞出磁场边界MN？

(2)粒子从边界MN射出来的位置之间最大的距离为多少？

在真空中速度为v＝6.4×10⁷m/s的电子束连续地射入两平行极板之间，如图所示，极板长度为L＝8×10^－2m．间距为d＝5×10^－3m．两极板不带电时，电子束将沿两极板之间的中线通过，在两极上加50Hz的交变电压U＝U₀sinωt，如果所加电压的最大值U₀超过某一值U_c，将开始出现以下现象：电子束有时能通过两极板；有时间断，不能通过．

(1)求U_c的大小；

(2)求U₀为何值时才能使通过的时间跟间断的时间之比为2∶1．(电子质量m＝0.91×10^－30kg，电子电量e＝1.6×10^－19C)

如图(a)所示，平行金属板A、B间距为d，在右端有一垂直于板的靶MN，现在A，B板上加交变电压，如图(b)所示，电压的正向值为U₀，反向值为U_0，且每经T₀换向一次．现有质量为m，电量为＋q的粒子不断地从AB中点O沿平行金属板方向O射入，设粒子都能打在MN上，且在AB间飞行时间均为T，不计粒子的重力．求:

(1)在距靶中心多远的范围内有粒子击中？

(2)要使粒子能全部打在靶上，U₀的取值范围．(用m，q，d，T表示)

(3)电场力对每个击中的粒子做的功？

如图所示为交流发电机示意图，匝数为n＝100匝矩形线圈，边长分别为10cm和20cm，内阻为5Ω，在磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中绕O轴以50rad/s的角速度匀速转动，线圈和外部20Ω的电阻R相连接，求：

(1)S断开时，电压表示数？

(2)S合上时，电压表和电流表示数？

(3)为使R正常工作，R的额定电压是多少？

(4)通过R的电流最值是多少？电阻R上所消耗的电功率是多少？

(5)由图示位置转过的过程中，通过R的电量是多少？

如图所示，两条互相平行的足够长的水平金属导轨MN、PQ放在竖直平面内，相距L．左端接平行板电容器，板间距离为d，右端接滑动变阻器R．水平匀强磁场磁感强度为B，垂直于导轨所在平面．导体棒CD与导轨接触良好，棒的电阻为r，其他电阻及摩擦不计．导体棒在与导轨平行的恒定拉力F作用下，从静止开始运动．已知F＝2N，L＝0.4m，d＝0.2m，B＝10T，r＝1Ω，R的最大值为2Ω，取g＝10m/s²，求：

(1)导体棒处于匀速运动状态时，拉力的最大功率；

(2)当滑动触头在滑动变阻器中点，导体棒达到匀速运动状态时，一带电微粒从平行板电容器左侧沿两极板的正中间入射，在两板间恰好做匀速直线运动；当滑动触头位于最下端，导体棒也达到匀速运动状态时，该带电微粒以同样的方式和速度入射，微粒恰好能做匀速圆周运动，求圆周的半径．

如图所示，平行金属导轨下端连接一电阻R＝0.5Ω，导轨宽L＝1m，导轨电阻不计，磁感应强度为B＝1T的匀强磁场垂直穿过导轨平面．没有磁场时，一质量为m＝1kg与导轨接触良好的金属杆ab恰好能沿导轨匀速下滑．杆ab电阻不计．导轨与水平面成θ＝角．今加一沿导轨向上的恒力F＝20N推杆从静止开始沿导轨上移，则金属杆在导轨面上滑行距离s＝2m后匀速运动，求金属杆在加速过程中流经R的电量Q及电阻R上消耗的电能W．(g＝10m/s²)