如图所示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板B和C.重物A(视为质点)位于B的右端，A、B、C的质量相等，现A和B以同一速度滑向静止的C，B与C发生正碰.碰后B和C粘在一起运动，A在C上滑行，A与C有摩擦力.已知A滑到C的右端而未掉下.试问：从B、C发生正碰到A刚移到C右端期间，C所走过的距离是C板长度的多少倍？

空间中存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一带电量为＋q、质量为m的粒子，在P点以某一初速开始运动，初速方向在图中纸面内如图中P点箭头所示.该粒子运动到图中Q点时速度方向与P点时速度方向垂直，如图中Q点箭头所示.已知P、Q间的距离为.若保持粒子在P点时的速度不变，而将匀强磁场换成匀强电场，电场方向与纸面平行且与粒子在P点时速度方向垂直，在此电场作用下粒子也由P点运动到Q点.不计重力.求：

    (1)电场强度的大小.

    (2)两种情况中粒子由P点运动到Q点所经历的时间之差.

如图所示，两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块，质量分别为m₁和m₂，拉力F₁和F₂方向相反，与轻线沿同一水平线，且F₁＞F₂.试求两个物块运动过程中轻线的拉力T.

柴油打桩机重锤的质量为m,锤在桩帽以上高度为h处(如图1)从静开始沿竖直轨道自由落下，打在质量为M(包括桩帽)的钢筋混凝土桩子上.同时，柴油燃烧，产生猛烈推力，锤和桩分离，这一过程的时间极短.随后，桩在泥土中向下移动一距离已知锤反跳后到达最高点时，锤与已停下的桩帽之间的距离也为h(如图2).已知m=1.0×10³kg，M=2.0×10³kg,h=2.0m,=0.20m,重力加速度g=10m·s^-2，混合物的质量不计.设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力F是恒力，求此力的大小.

一水平放置的水管，距地面高h=1.8m,管内横截面积S=2.0cm².有水从管口处以不变的速度υ=2.0m·s^-1源源不断地沿水平方向射出，设出口处横截面上各处水的速度都相同，并假设水流在空中不散开.取重力速度g=10m·s^-2,不计空气阻力.求水流稳定后有多少立方米的水散在空中.

如图所示，一细绳绕过A、B两定滑轮，在两端各挂重为G的重物，在AB中点C拴挂重为Q的圆球，先用手托住圆球，使AB成水平，然后突然放手，问圆球能下落的最大距离是多少?设AB长为2L，m_Q<2G，摩擦力不计。

图中，AB＝AC＝H，开始时绳AC处于竖直方向，小车从静止出发在水平路面上运动到B点时速度为v，在此过程中绳子对挂在井底、质量为m的物体做了多少功?

如图所示，一人用竖直向下的恒力F作用在绳子的一端C，通过绳子和定滑轮将一质量为m的静止的物体在水平地面上由A拉到B，移动距离s。物体在移动过程中受到的平均阻力为f，图上绳子与水平方向的夹角α和β都是已知的。求物体经过B点时的速度。

有一辆质量为2×10³kg的汽车，它的发动机的额定功率为20kW，原来静止，启动后在发动机的输出功率小于额定功率时，设法保持牵引力为2×10³N不变，如果汽车运动时的阻力恒为10³N，(1)分析汽车的运动情况和发动机输出功率的变化情况。(2)汽车最后运动的速度多大?(3)已知汽车作变加速直线运动通过的位移为900m，求这段时间。

质量为m的木块放在倾角为α的斜面上，木块上固定一滑轮，不计质量的绳子跨过滑轮一端固定在斜面顶，并使绳子与斜面平行，绳子的另一端用力F拉，使木块在AB一段位移中保持匀速运动，如图所示。已知木块与斜面间的摩擦因数为μ，AB＝s，要使力F在这段位移中所做的功最少，求：(1)两绳的夹角β的大小。(2)力F的大小。(3)该力所做的功(不计绳与滑轮间摩擦)。