如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l＝0.20m，电阻R＝1.0Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B＝0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下．现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图所示．求杆的质量m和加速度A．

如图所示，一个边长L＝12cm，质量m＝60g，电阻R＝0.06Ω的正方形金属线圈竖直放置，从H＝5m高处自由下落，当线圈下边刚进入高度h＝12cm的匀强磁场时，恰好做匀速运动（g取10m/s²），求：

（1）匀强磁场磁感应强度B的大小；

（2）线圈通过磁场的整个过程中产生的热量Q；

（3）试分析线圈从静止开始下落至全部通过磁场过程中的能量转化．

如图所示，OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝（图中粗线表示），R₁＝4Ω，R₂＝8Ω（导轨其他部分电阻不计）．导轨OAC的形状满足方程y＝2sin(x)(单位：m)．磁感应强度B＝0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面．一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v＝5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻．求：（1）外力F的最大值；（2）金属棒在导轨上运动时电阻丝R₁上消耗的最大功率；（3）在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系．

如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r₀＝0.10Ω/m，导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离l＝0.20m．有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B＝kt，比例系数k＝0.020T/s，一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直，在t＝0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t＝6.0s时金属杆所受的安培力．

已知回旋加速器中D形盒内匀强磁场的磁感应强度B＝1.5T，D形盒的半径为R＝60cm，两盒间隙d＝1.0cm，两盒间电压U＝2.0×10⁴V，今将α粒子从近于间隙中心某点向D形盒内以近似于零的初速度，垂直于半径的方向射入，求粒子在加速器内运行的时间．

如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的外半径为r₀，在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感应强度的大小为b．在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场．一质量为m、带电量为＋q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发，初速为零．如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，则两电极之间的电压U应是多少？（不计重力，整个装置在真空中）

一带电质点质量为m、电量为q，以平行于Ox轴的速度v从y轴上的a点射入图中第一象限所示的区域，为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于Ox轴的速度v射出，可在适当的地方加一个垂直于xy平面、磁感应强度为B的匀强磁场．若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这圆形磁场区域的最小半径．重力忽略不计．

如图所示，OA是一光滑绝缘斜面，倾角θ＝37°．一质量m＝0.02kg的带电体从斜面上的A点由静止开始下滑．如果物体的带电量q＝－10^－2C，垂直纸面向里的匀强磁场B＝2.0T．试求：当物体刚离开斜面时，物体运动的速度及其沿斜面下滑的距离（取g＝　 10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，斜面足够长）．

某商场安装了一台倾角为30°的自动扶梯，该扶梯在电压为380V的电动机带动下以0.4m/s的恒定速率向斜上方移动，电动机的最大输出功率为4.9kW，不载人时测得电动机中的电流为5A．若载人时扶梯的移动速率和不载人时相同，则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数为多少人？（人的平均质量为60kg，g＝10m/s²)

A、B两地间铺有通讯电缆，长为L，它是由两条并在一起彼此绝缘的均匀导线组成的，通常称为双线电缆．在一次事故中经检查断定是电缆上某处的绝缘保护层损坏，导致两导线之间漏电，相当于该处电缆的两导线之间接入一个电阻．检查人员经过下面的测量可以确定损坏处的位置：

（1）令B端双线断开，在A处测出双线两端间的电阻R_A；

（2）A端的双线断开，在B处测出双线两端的电阻R_B；

（3）在A端的双线间加一已知电压U_A，在B端间用内阻很大的电压表测量出两线间电压U_B．

试由以上测量结果确定损坏处的位置．