1.下列方程是一元二次方程的是 ( ▲ )。
A. B.
C. D.
2. 下列说法正确的是( ▲ )
A.对角线互相垂直的四边形是菱形.
B.矩形的对角线互相垂直.
C.一组对边平行的四边形是平行四边形.
D.四边相等的四边形是菱形.
3.如图,小正方形的边长均为1,则图形中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的
是( ▲ )
4.下列说法正确的个数是( ▲ )
(1).对应边成比例的多边形都相似, (2).有一组邻边相等的两个平行四边形相似,
(3).有一个角相等的两个菱形相似, (4).正六边形都相似,
A.1 B.2 C.3 D.4
5.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是( ▲ )
A.当AB=BC时,它是菱形 ,
B.当AC⊥BD时,它是菱形,
C.当∠ABC=90°时,它是矩形 ,
D.当AC=BD时,它是正方形,
6. 在一个四边形ABCD中,依次连接各边的中点得到的四边形是菱形,
则对角线AC与BD需要满足条件是 ( )
A.垂直 B.相等 C.垂直且相等 D.不再需要条件
7.某省2013年的快递业务量为1.4亿件,受益于电子商务发展和法治环境改善
等多重因素,快递业务迅猛发展,2014年增速位居全国第一.若2015年的快递
业务量达到4.5亿件,设2014年与2015年这两年的平均增长率为x,
则下列方程正确的是( ▲ )
A.1.4(1+x)=4.5,
B.1.4(1+2x)=4.5,
C.1.4(1+x)2=4.5,
D.1.4(1+x)+1.4(1+x)2=4.5,
8. 如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E为BC上一点,CE=5,
F为DE的中点.若△CEF的周长为18,则OF的长为( ▲ )
A.3.2 B. 3.5 C. 3.6 D.3.7
9.已知:,则=________,
10.已知:如图,点P是线段MN的黄金分割点,(PM>PN),MN=4cm,则MP= .
11.关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有实数根,则k的取值范围是_________.
12. 如图,一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平
的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD,CD⊥BD,测得AB=2米,BP=3米,PD=12米,那么该古城墙的高度CD是 米.
13.如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,且DE∥BC,EF∥AB,若AD=2BD,则CF:BC=____________
14.已知:如图,矩形ABCD中,BC边上有一动点M,∠AMN=90°,
AB=3,BC=4,CN=1,当BM=_______________,△ABM相似于△MCN。
15.如图,正方形OABC与正方形ODEF是位似图形, 点O为位似中心,相似比
为1:, 点A的坐标为(0,4),则点E的坐标是
16.如图,菱形的边长为1,;
作于点,以为一边,
做第二个菱形,使;
作于点,以为一边
做第三个菱形,使;
……依此类推,这样做的第个
菱形的边的长是____________ .
17.解方程:
(1).x2-4x+3=0; (2).
(3). (4).
班 级 |
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考 号 |
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姓 名 |
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18.如图,四边形OABC的顶点
都在边长为1的网格的格点上。
(1).以原点0为位似中心把四边形
OABC改变方向放大2倍得到四边形, 请画出四边形。
(2) .四边形OABC内部有一点P的坐标
是(m,n),放大后的四边形
对应点的坐标是__________
19.如图,在□ABCD中,直线DE交AD点F、交CD延长线于点E,
若AF=8,BC=12,CD=6,
(1).求DE的长,
(2).若△DEF的面积为,写出□ABCD的面积 (用含有式子表示)。
20.列方程解应用题: 某商场将进价8元的商品按每件10元售出,每天可销售200件,若商场采取提高商品的售价,每件售价提高0.5元,销售量减少10件。每件商品应涨价多少元时,才能使商场每天利润为640元,同时还要使消费者损失降到最低。
21.如图,在□ABCD中,点O是对角线AC的中点,直线EF分别交AD、BC于点E,F.
连接CE,AF,
(1)求证:△AOE≌△COF.
(2)若EF⊥AC,猜想四边形AECF形状,并证明你的猜想.
22. 某数学小组在数学课外活动中,研究三角形和正方形的性质时,做了如下探究:
在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为直线BC上一动点(点D不与B,C重合),
以AD为边在AD右侧作正方形ADEF,连接CF. (1).如图1,当点D在线段BC上时,
①.BC与CF的位置关系为:________________________________.
②.BC,CD,CF之间的数量关系为:_______________________________.
(2).如图2,当点D在线段CB的延长线上时,结论①,②是否仍然成立?若成立,
请给予证明;若不成立,请你写出正确结论再给予证明. (3).如图3,将图2中的 AB=AC改变成AB=kAC,正方形ADEF改成矩形ADEF,且AD=kAF,其它条件不变 ,猜想线段BD与CF之间的关系,说明理由.
2017--2018学年度第一学期期中质量检测---答案
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12 |
8 |
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1:3 |
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1或3 |
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17.解方程:
(1). (2).
(3). (4).
18. 画图省略,对应点的坐标是__________
19. (1).DE=3,(2).(用含有式子表示)。
20. 每件商品应涨价2元。
21.(1) 证明全等的方法唯一。
(2)若EF⊥AC,四边形AECF菱形. 证明的方法唯一。
22. (1). ①.BC与CF的位置关系为:BC⊥CF .
②.BC,CD,CF之间的数量关系为:BC=CF+CD证明的方法唯一。
(2).结论①成立,②不成立,BC,CD,CF之间的数量关系为BC=CD-CF或CD=BC+CF。
(3).数量关系BD=kCF,位置关系BC⊥CF,证明的方法唯一。