1.在实数:3.141 59,,1.010 010 001, , ,π,,中,无理数有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
2.平面直角坐标系内一点P(﹣2,3)关于原点对称的点的坐标是( )
A.(3,﹣2) B.(2,3) C.(﹣2,﹣3) D.(2,﹣3)
3.如图,长方形ABCD的边AD长为2,AB长为1,点A在数轴上对应的数是-1,以A点为圆心,对角线AC长为半径画弧,交数轴于点E,则点E表示的实数是( )
A.+1 B. -1
C. D. 1-
4.如图,三个正比例函数的图象对应的解析式为①y=ax,②y=bx,③y=cx,则a、b、c的大小关系是( )
A.a>b>c B.c>b>a C.b>a>c D.b>c>a
第4题图 第5题图
5.如图摆放的三个正方形,S表示面积,求S=( )
A、10 B、50 C、30 D、40
6.已知点P(m,n)在第四象限,则直线y=nx+m图象大致是下列的( )
A. B. C. D.
7.在平面直角坐标系中,在第四象限内有一点P,且点P到x轴的距离是4,到y轴的距离是5,则点P的坐标为( )
A.(4,﹣5) B.(4,5) C.(﹣5,﹣4) D.(5,﹣4)
8.已知关于 的方程组 与 有相同的解,则 ( )
A.10 B.12 C.14 D.16
9. 平面直角坐标系中有两点A(-3,4)B(4,2),P是x轴上一点,当PA+PB最小时点P的坐标为( )
A.(-1,0) B.( ,0) C.( ,0) D.( ,0)
10.将下列函数的图象沿y轴向下平移3个单位长度后,图象经过原点的是( )
A.y=-x-3 B.y=3x C.y=x+3 D.y=2x+5
11.若 ,则 ( )
A.2015 B.2016 C.2017 D.0
12.下列判断:
①如果a,b,c为一组勾股数,那么4a,4b,4c仍是勾股数;
②如果直角三角形的两边是5、12,那么斜边必是13;
③如果一个三角形的三边是12、25、21,那么此三角形必是直角三角形;
④一个等腰直角三角形的三边是a,b,c(a>b=c),那么a2:b2:c2=2:1:1.
其中正确的个数有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
13.若 a,b为两个连续的正整数,且,则a+b= .
14.直线与直线平行,且过点(4,6),则直线解析式为__________ 。
15.甲、乙两个工程队同时从两端合开一条长为230m的隧道,如果甲队开7天,乙队开6天,刚好把隧道开通;如果乙队开8天,甲队开5天,则还差10m;如果甲队每天能开xm隧道,乙队每天能开ym隧道,那么根据题意,可列出方程组为___________________.
16.一直角三角形的边长分别为a,b,c,若a=6,b=8,那么c的值是____________.
17.如图,已知直线y=ax-b,则关于x的方程ax-b=1的解为_________.
第17题图 第18题图
18.如图, 长方形ABCD中,AB=4,BC=3,P为AD上一点, 将△ABP 沿BP翻折至△EBP, PE与CD相交于点O,且OE=OD,则AP的长为_________.
19.计算:每题5分,共10分
1). 2).(-3)0-+|1-|+(-)
20.解下列方程组:每题5分,共10分
1). 2).用代入消元法解
21.(本题10分)如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1,△ABC的三个顶点都在格点上,如果用(0,0)表示A点的位置,用(4,—1)表示B点的位置,那么:
(1)画出直角坐标系
(2)画出△ABC关于x轴对称的图形△DEF;
(3)分别写出点D、F、E的坐标;
(4)求△ABC的面积。
22.(本题10分)某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择,其中一种有月租费,另一种无月租费,且两种收费方式的通话时间x(分钟)与收费y(元)之间的函数关系如图所示.
(1)有月租费的收费方式是_____(填“①”或“②”),月租费是____元;
(2)分别求出①、②两种收费方式中y与x之间的函数关系式;
(3)请你根据用户通话时间的多少,给出经济实惠的选择建议.
23.(本题8分)一架方梯AB长25米,如图所示,斜靠在一面上:
(1)若梯子底端离墙7米,这个梯子的顶端距地面有多高?
(2)在(1)的条件下,如果梯子的顶端下滑了4米,那么梯子的底端在水平方向滑动了几米?
24.(本题8分)已知直线 :
(1)若直线过(0,1),求的值
(2)在(1)的条件下,有另一条直线且过点(2,0)求解析式
25.(本题10分)如图,平面直角坐标系xOy中,,,点在轴上,且。(1)求点的坐标;(2)求的面积;
(3)另有一点D(3,3),在x轴上是否存在点,使以D、O、P三点为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,请直接写出满足条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
(4)在(3)的条件下,在x轴上找一点M,使 的值最大,并求出M点坐标。