1、用配方法解下列方程，配方正确的是(　)

A．2y²﹣4y﹣4=0可化为(y﹣1)²=4 B．x²﹣2x﹣9=0可化为(x﹣1)²=8

C．x²+8x﹣9=0可化为(x+4)²=16　 D．x²﹣4x=0可化为(x﹣2)²=4

2、关于x的一元二次方程(m﹣2)x²+5x+m²﹣2m=0的常数项为0，则m的值为(　)

A．1　　 B．2　　 C．1或2　　 D．0

3、把抛物线y=2x²先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为(　)

A．y=2(x+3)²+4 B．y=2(x+3)²﹣4　 C．y=2(x﹣3)²﹣4　 D．y=2(x﹣3)²+4

4、某种商品经过连续两次涨价后的价格比原来上涨了44%，则这种商品的价格的平均增长率是(　)

A．44%　 B．22%　 C．20%　 D．18%

5、已知抛物线y=ax²+bx，当a＞0，b＜0时，它的图象经过(　)

A．一，二，三象限　 B．一，二，四象限

C．一，三，四象限　 D．一，二，三，四象限

6、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax²+c的图象大致为(　)

A． B． C． D．

7、若关于x的方程kx²﹣2x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是(　)

A．k＞﹣1　 B．k＞﹣1且k≠0　　 C．k＜1 D．k＜1且k≠0

8、已知α，β是方程x²+2006x+1=0的两个根，则(1+2008α+α²)(1+2008β+β²)的值为(　 )．

A．1　　　 B．2　　　　 C．3　　　　 D．4

9、已知(x²+y²+1)(x²+y²+3)=8，则x²+y²的值为(　 )．

　　 A．－5或1　　 B．1　　 C．5　　 D．5或－1

10、如果抛物线y=x²﹣6x+c﹣2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于(　)

A．8　　 B．14　 C．8或14　 D．﹣8或﹣14

11、对称轴平行于y轴的抛物线的顶点为点(2，3)且抛物线经过点(3，1)，那么抛物线解析式是(　)A．y=﹣2x²+8x+3　　 B．y=﹣2x^‑2﹣8x+3　　 C．y=﹣2x²+8x﹣5 D．y=﹣2x^‑2﹣8x+2

12、若二次函数y=ax²+bx+a²﹣2(a，b为常数)的图象如下，则a的值为(　)

A．﹣2　　　　　　　 B．﹣　　　　　　 C．1　　　　　　　　 D．

13、如图所示，在同一平面直角坐标系中，作出①y=﹣3x²，②y=﹣，③y=﹣x²的图象，则从里到外的三条抛物线对应的函数依次是　(填序号)

	13题图		17题图

　

14、方程x²+6x+3=0的两个实数根为x₁，x₂，则+=________．

15、已知三角形的两边长分别是4和7，第三边是方程x²﹣16x+55=0的根，则第三边长是　　　

16、二次函数y=x²﹣2x的图象上有A(x₁，y₁)、B(x₂，y₂)两点，若1＜x₁＜x₂，则y₁与y₂的大小关系是　　　 　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

17、如图，抛物线y=ax²+bx+c(a＞0)的对称轴是直线x=1，且经过点P(3，0)，则a﹣b+c的值为　　　．

18、(8分)解方程

(1)4x²﹣6x﹣3=0(2)(2x﹣3)²=5(2x﹣3)

19、(6分)求证：方程对于任何实数，永远有两个不相等的实数根；

20、{6分}已知二次函数y=ax²+b的图象与直线y=x+2相交于点A(1，m)和点B(n，0)．

(1)试确定二次函数的解析式；

(2)在给出的平面直角坐标系中画出这个函数图象的草图，并结合图象直接写出ax²+b＞x+2时x的取值范围．

21、(8分)如图，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？

22、(10分)已知关于x的方程a²x²+(2a－1)x+1=0有两个不相等的实数根x₁，x₂．

(1)求a的取值范围；

(2)是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．

23、(12分)一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图1所示)，拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m．

(1)将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图2所示)，其表达式是y=ax²+c的形式．请根据所给的数据求出a，c的值．

(2)求支柱MN的长度．

(3)拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2m的隔离带)，其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)？请说说你的理由．

24、(12分)某商场老板对一种新上市商品的销售情况进行记录，已知这种商品进价为每件40元，经过记录分析发现，当销售单价在40元至90元之间(含40元和90元)时，每月的销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似地看作一次函数，其图象如图所示．

(1)求y与x的函数关系式．

(2)设商场老板每月获得的利润为P(元)，求P与x之间的函数关系式；

(3)如果想要每月获得2400元的利润，那么销售单价应定为多少元？

　25(15分).已知，m，n是一元二次方程x²+4x+3=0的两个实数根，且|m|＜|n|，抛物线y=x²+bx+c的图象经过点A(m，0)，B(0，n)，如图所示．

(1)求这个抛物线的解析式；

(2)设(1)中的抛物线与x轴的另一个交点为抛物线的顶点为D，试求出点C，D的坐标，并判断△BCD的形状；

(3)点P是直线BC上的一个动点(点P不与点B和点C重合,且在第四象限内)，过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，求线段PM的最大值。