1.函数y=x+的图象,下列图象中,正确的是( )
[答案] C
2.设集合P={x|0≤x≤4},Q={y|0≤y≤2},下列的对应不表示从P到Q的映射的是( )
A.f:x→y=x B.f:x→y=x
C.f:x→y=x D.f:x→y=
[解析] 根据映射的概念,对于集合P中的每一个元素在对应法则f的作用下,集合Q中有唯一的元素和它对应.选项A、B、D均满足这些特点,所以可构成映射.选项C中f:x→y=x,P中的元素4按照对应法则有×4=>2,即∉Q,所以P中元素4在Q中无对应元素.故选C.
[答案] C
3.设函数f(x)=,则f的值为( )
A. B.-
C. D.18
[解析] f(2)=22+2-2=4,f=f=1-2=.故选A.
[答案] A
4.图中的图象所表示的函数的解析式为( )
[答案] B
5.已知f(x)=(x∈N),那么f(3)=________.
[解析] f(3)=f(3+2)=f(5)=f(5+2)=f(7)=7-5=2.
[答案] 2
6.
已知函数f(x)的图象是两条线段(如图,不含端点),则f(f)= .
[答案]1/3
7.某市营业区内住宅电话通话费为前3分钟0.20元,以后每分钟0.10元(不足3分钟按3分钟计,以后不足1分钟按1分钟计).
(1)在直角坐标系内,画出一次通话在6分钟内(包括6分钟)的通话费y(元)关于通话时间t(分钟)的函数图象;
(2)如果一次通话t分钟(t>0),写出通话费y(元)关于通话时间t(分钟)的函数关系式(可用t表示不小于t的最小整数).
[解析] (1)如图
(2)由(1)知,话费与时间t的关系是分段函数,当0<t≤3时,话费为0.2元;当t>3时,话费应为[0.2+(t-3)×0.1]元,
所以
8.求下列函数的图象及值域:
(1)y=
(2)y=|x+1|+|x-2|.
[解析]
(1)函数
的图象如右图,
观察图象,
得函数的值域为[1,+∞).
(2)将原函数的解析式中的绝对值符号去掉,
化为分段函数
它的图象如右图.
观察图象,显然函数值y≥3,
所以函数的值域为[3,+∞).