1、小芳掷一枚硬币10次,有7次正面向上,当她掷第11次时,正面向上的概率为______.
2、将二次函数配方成的形式,
则y=________________.
3、如图,⊿ABC中,D,E分别是AB,AC上的点(DEBC),
当 时,⊿ADE与⊿ABC相似.
4、一个圆锥的母线长是9,底面圆的半径是6,则这个圆锥的侧面积是
5、若反比例函数y=(m+1)的图象在第二、四象限,m的值为 .
6、在同一平面内,一点到圆上的最近距离为2,最远距离为10,则该圆的半径是________.
7、如图,、分别切⊙于点、,点是⊙上一点,且,则 _______度.
第7题 第8题 第9题
8、如图,P为正方形ABCD内的一点,PC=1,将△CDP绕点C逆时针旋转得到△CBE,则PE=__________ .
9、将三角形纸片(△ABC)按如图折叠,使点C落在AB边上的点D处,折痕为EF.已知AB=AC=3,BC=4,若以点B,D,F为顶点的三角形与△ABC相似,那么CF的长是__________.
10、如图,一条河的两岸有一段是平行的,在河的南岸边每隔5米
有一棵树,在北岸边每隔50米有一根电线杆.小丽站在离南岸边
15米的点P处看北岸,发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的
两棵树遮住,并且在这两棵树之间还有三棵树,则河宽为 米.
11、下列四个圆形图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
2、在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且DE∥BC,则下列结论不正确的是( )
A.= B.= C.= D.=
第2题 第3题 第4题
3、如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是( )
A.∠AED=∠B B.∠ADE=∠C C. D.
4、如图,已知在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点,DE∥BC,EF∥AB,且AD:DB=3:5,那么CF:CB等于( )
A.5:8 B.3:8 C.3:5 D.2:5
5、下列命题错误的是( )
A.经过三个点一定可以作圆 B.三角形的外心到三角形各顶点的距离相等
C.同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等
D.经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
6、下列说法“①位似图形都相似;②位似图形都是平移后再放大(或缩小)得到;
③直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1∶2;
④两个相似多边形的面积比为4∶9,则周长的比为16∶81.”中,正确的有( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
7、在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4 cm,D是AB边的中点,以C为圆心,4 cm长为半径作圆,则A、B、C、D四点中在圆内的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8、已知反比例函数的图象在第二、第四象限内,函数图象上有两点A(,y1)、
B(5,y2),则y1与y2的大小关系为( )。
A、y1>y2 B、y1=y2 C、y1<y2 D、无法确定
9、如图,这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射到桌面后在地面上形成(圆形)的示意图. 已知桌面直径为1.2米,桌面离地面1米. 若灯泡离地面3米,则地面上阴影部分的面积为( -)
A.、0.36米2 B、0.81米2 C、2米2 D、3.24米2
10、如图,点M在BC上,点N在AM上,CM=CN,,下列结论正确的是( )
A.ABM∽ACB B.ANC∽AMB C.ANC∽ACM D.CMN∽BCA
21. (9分)图中的小方格都是边长为1的正方形,△的顶点和点都在正方形的顶点上.
(1) 以点为位似中心,在方格图中将△放大为原来的2倍,得到△;
(2) △绕点顺时针方向旋转90°,画出旋转后得到的△,
(3) 求边△在旋转过程中扫过的面积.
22. (6分)如图,在△ABC中,AB=8cm,BC=16cm,点P从点A开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动,如果P、Q同时出发,经过几秒钟后△PBQ与△ABC相似?
23. (6分)在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球,它们除颜色外完全相同,其中红球有2个,黄球有1个,蓝球有1个.现有一张电影票,小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢(赢的一方得电影票).游戏规则是:两人各摸1次球,先由小明从纸箱里随机摸出1个球,记录颜色后放回,将小球摇匀,再由小亮随机摸出1个球并记录颜色.若两人摸到的球颜色相同,则小明赢,否则小亮赢.这个游戏规则对双方公平吗?请你利用树状图或列表法说明理由。
24. (8分)如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)求该抛物线的对称轴以及顶点坐标;
(3)设(1)中的抛物线上有一个动点P,当点P在该抛物线上滑动到什么位置时,满足
S△PAB=8,并求出此时P点的坐标.
25. (5分)如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连接AO并延长交⊙O于点E,连接EC.若AB=8,CD=2,求EC的长.
26. (8分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠1=∠2.
⑴△ADB和△ABE相似吗?
⑵小明说:“”,你同意吗?
27. (8分)如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,O是AB上一点,以OA为半径的⊙O经过点D.
(1)求证:BC是⊙O切线;(2)若BD=5,DC=3,求AC的长.
28.(10分)如图,在平面直角坐标系中,直线AB分别与x轴,y轴相交于A,B两点,且OB,AB的长分别是方程x2﹣12x+32=0的两根(AB>OB),点C为线段AB上的一动点,过点C作CD⊥轴于点D。
(1)求直线AB的解析式。
(2)若S梯形OBCD=3S△ACD,求点C的坐标。
(3)在第一象限内是否存在点P,使得以P、O、B为顶点的三角形与△AOB相似.若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.