有一项符合要求的.

1.已知函数的定义域为，的定义域为，则

　　 A.　　　 B.　 C.　　 D.

2.若复数是纯虚数(是虚数单位，是实数)则＝

　　 A.2　　　　　　 B.　　　　　　 C.　　　　　　　 D.-2

3.若函数

　　 A.最小正周期为的奇函数　　　　 B.最小正周期为的奇函数

　　 C.最小正周期为的偶函数　　　 D.最小正周期为的偶函数

4.客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度匀速行驶1小时到达丙地，下列描述客车从甲地出发.经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中，正确的是

5.已知数|a_n|的前n项和S_n=n²-9n，第k项满足5<a_n <8,则k=

A.9　　　　　　　 B.8　　　　　　 C.7　　　　　　　 D.6

6.图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A_1、A₂、…、A₁₀(如A₂表示身高(单位：cm)(150，155)内的学生人数).图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160~180cm(含160cm,不含180cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是

A.i<6　　　　　　 B. i<7　　　　　 C. i<8　　　　　　 D. i<9

7.图3是某汽车维修公司的维修点环形分布图，公司在年初分配给A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40、45、61件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么要完成上述调整，最少的调动件次(n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n)为

A.15　　　　　　　 B.16　　　　　　 C.17　　　　　　 D.18

8.设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”(即对任意的a,b∈S，对于有序元素对(a,b),在S中有唯一确定的元素a*b与之对应)，若对任意的a,b∈S,有a*(b*a)=b,则对任意的a,b∈S,下列等式中不恒成立的是

A.(a*b)*a=a　　　　　　　　　　　 B.［a*(b*a)］*(a*b)=a

C.b*(b*b)=b　　　　　　　　　　　　 D.(a*b)* ［b*(a*b)］=b

9.甲、乙两个袋中均装有红、白两种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相同.其中甲袋装有4个红球，2个白球，乙袋装有1个红球，5个白球. 现分别从甲、乙两袋中各随机取出一个球，则取出的两球都是红球的概率为　　　　　 .(答案用分数表示)

10.若同量、满足的夹角为120°，则＝　　　　　 .

11.在平面直角坐标系中，有一定点(2，1)，若线段的垂直平分线过抛物线的焦点，则该抛物线的准线方程是　　　　　　 .

12.如果一个凸多面体棱锥，那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有　　　　 条.这些直线中共有对异面直线，则＝　　　 图4

　　　　 ; ＝　　　　 .(答案用数字或的解析式表示)

13.(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系中，直线的参数方程为，圆的参数方程为，则题的圆心坐标为　　　　 ，圆心到直线的距离为　　　　　 .

14.(不等式选讲选做题)设函数＝　　　　 ;若，则x的取值范围是　　　　　 .

15.(几何证明选讲选做题)如图5所法，圆的直径，为圆周上一点，，过作圆的切线，过作的垂线，分别与直线、圆交于点、，则

∠＝　　　　 ，线段的长为 　　　　　　　.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　图5

16.(本小题满分12分)

　　 已知△顶点的直角坐标分别为.

　　 (1)若，求sin∠的值;

　　 (2)若∠是钝角，求的取值范围.

17.(本题满分12分)

下表提供了某厂节油降耗技术发行后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据.

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

(1)请画出上表数据的散点图；

(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=;

(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？

(参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5＝66.5)

18.(本小题满分14分)

在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限，半径为2的圆C与直线y=x相切于坐标原点O.椭圆＝1与圆C的一个交点到椭圆两点的距离之和为10.

(1)求圆C的方程.

(2)试探安C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆右焦点P的距离等于线段OF的长.若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

19.(本小题满分14分)

如图6所示，等腰△ABC的底边AB=6,高CD=3，点B是线段BD上异于点B、D的动点.点F在BC边上，且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.记

BE＝x，V(x)表示四棱锥P-ACFE的体积.

(1)求V(x)的表达式；

(2)当x为何值时，V(x)取得最大值？

(3)当V(x)取得最大值时，求异面直线AC与PF所成角的余弦值

20.(本小题满分14分)

已知a是实数，函数f(x)=2ax²+2x-3-a,如果函数y=f(x)在区间［-1,1］上有零点，求a的取值范围.

21.(本小题满分14分)

已知函数f(x)=x²+x-1,α、β是方程f(x)=0的两个根(α>β).f^′(x)是f(x)的导数.设a₁＝1，a_n+1=a_n-(n=1,2,…).

(1)求α、β的值；

(2)证明：任意的正整数n，都有a_n>a;

(3)记b_n-(n=1,2,…),求数列{b_n}的前n项和S_n.