1、了解正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质；
2、能用三角函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等解决有关问题；
3、了解正弦函数、余弦函数、正切函数图象的变换及对称性.
[教学目标]
1、进一步熟悉三角函数的有关概念；
2、会通过变形求三角函数的定义域、值域、单调区间、最小正周期等；
3、掌握三角函数图象的变换及对称性，会利用三角函数图象解决有关问题.
[例题讲解]
例题1
(1)函数
的最小正周期为 ( )
A 
B
C
D
2
(2)函数
在下列哪个区间内为增函数 ( )
A 
B
C 
D 
(3)函数
的图象相邻两条对称轴间的距离为( )
A 
B
C
D
(4)使函数
是奇函数，且在[0，
上是减函数的
的一个值是 ( )
A 
B
C
D
(5)设
是某港口水的深度y(米)关于时间t(时)的函数，其中
，下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：
|
t |
0 |
3 |
6 |
9 |
12 |
15 |
18 |
21 |
24 |
|
y |
12 |
15.1 |
12.1 |
9.1 |
11.9 |
14.9 |
11.9 |
8.9 |
12.1 |
经长期观察，函数的图象可近似地看成函数
的图象，在下列的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是
( )
A 
B
C 
D
(6)关于函数
有下列命题：
①
的最大值是
； ②
；
③在区间[
]上单调递减； ④将函数
的图象向左平移
个单位后，将与已知函数的图象重合.
其中真命题的序号为 .
例题2
求函数
的定义域，值域和最小正周期.
例题3
已知函数
的图像在y轴上的截距为1，它在y轴右侧的第一个最大值点与最小值点分别为
.
(1)求函数
的解析式；
(2)求函数
的单调递增区间.
例题4
已知函数
).
(1)当
；
(2)当
<0，且
.
例题5
已知函数
)的图象过点
(
，且函数最大值为2.
(1)求的解析式，并写出其单调增区间；
(2)若的图象按向量
作移动距离最小的平移后使所得的图象关于y轴对称，求出向量
的坐标及平移后的图象对应的解析式.
高三数学第二轮复习教学案
第二课时：三角式的化简与求值
班级 学号 姓名
[考纲解读]
1、掌握两角和与差、二倍角的正弦、余弦、正切公式；
2、能正确运用三角公式进行三角函数式的化简、求值和证明.
[教学目标]
1、掌握三角公式的正用、逆用、变形用，提高三角变换的灵活性；
2、通过三角函数中“角变换”、“函数名称变换”、“次数变换”等，熟练进行三角式的化简、求值与证明.
[例题讲解]
例题1
(1)已知
等于 (
)
A 
B
C
D
(2)设
则
等于
A 
B
C
D
或 ( )
(3)当
时，函数
的最小值是(
)
A 4 B
C
2 D 
(4)已知
的两根，则
间的关系为
( )
A 
B
C 
D 
(5)设
的值域为___________.
(6)已知
，则
的值为_________.
例题2
已知
(1)求
；
(2)求
的值.
例题3
已知
.
(1)求
；
(2)若
.
例题4
已知
=
.
(1)求证：
；
(2)求
的最大值.
例题5
已知
.
高三数学第二轮复习教学案
第三课时：三角综合应用
班级 学号 姓名
[考纲解读]
1、掌握正弦定理、余弦定理；
2、正确运用正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式解决三角形中的有关问题.
[教学目标]
1、掌握正弦定理、余弦定理及三角形的面积公式；
2、会利用正弦定理、余弦定理解三角形；
3、能以三角为工具，解决三角与向量等有关的问题；
4、通过三角问题的分析、求解，提高三角综合运用能力.
[例题讲解]
例题1
(1)
B、C的对边分别是
，
( )
A 2
B 4 C 2 D
不确定
(2)已知
B、C所对的边分别为
若
的面积为
，则
等于 ( )
A B
C
D
1
(3)若函数
的图象关于点M(
对称，且在x=处函数有最小值，则
的一个可能的取值为 ( )
A 0 B 3 C 6 D 9
(4)
的值为________.
(5)锐角
的取值范围是_________.
(6)
，B，C成等差数列，则
的取值范围是______.
例题2
在
A，B，C的对边，已知
.
(1)求
的值；
(2)求 的最大内角.
例题3
已知中，角A，B，C的对边为
,向量
,
=(
,2sin(A+B))，
.
(1)求角C；
(2)若
.
例题4
中，三个内角分别是A、B、C，向量
)，求
.
例题5
已知A、B、C三点的坐标分别是A(3，0)，B(0，3)，C(
其中
.
(1)若
，求角
的值；
(2)若
的值.