1．已知集合M=|x|x²<4|，N=|x|x²-2x-3<0|，则集合MN=(　　 )

A．　　　　　　　　　 B．{x|x＞3}

C．{x|－1＜x＜2　　　　　　　 D．{x|2＜x＜3

2．不等式1＜|x+1|＜3的解集为(　　 )

A．(0，2)　　　　　　　　　　 B．(－2，0)(2，4)

C．(－4，0)　　　　　　　　　 D．(－4，－2)(0，2)

3．若a＜b＜0，则下列不等式中，不能成立的是(　　 )

A．　　　 　B．　　 C．　　 D．

4．若，A=，其中a,b、G、H的大小关系是(　　 )

A．A≤G≤H　　 　　B．A≤H≤G　 　C．H≤G≤A　　 D．G≤H≤A

5．若不等式|x-1|＜a成立的充分条件是0＜x＜4，则实数a的取值范围是(　 )

A．a≥1　　　　 B．a≥3　　　 C．a≤1　　　　 D．a≤3

6．不等式的解集为(　 )

A．　 　B．　 　C．　 　D．

7．函数、B(4，2)是其图象上的上的两个点，则不等式|f (x+2) |＜2的解集是(　　 )

A．(　　　　　　　　 B．(-2，2)

C．　　　　　　　　　 D．(0，4)

8．若a＜0，则不等式的解集是(　　 )

A．　　　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　　 D．

9．f (x)=3ax-2a+1若存在那么(　　 )

A．－1＜a＜　　　 B．a＜－1　　　　 C．a＜－1或a＞　　 D． a＜

　

10． f (x)=　　　　　　　 则不等式x+(x+2)f (x+2)≤5 的解集是(　　 )

A．　　 B．　　 C．　　　　　 D．R

11．关于x的不等式ax-b＞0的解集是()，则关于x的不等式的解集是(　 )

A．　　　　　　　　 B．(-1，2)

C．(1，2)　　　　　　　　　　　　 D．

12．若x＞y＞z ，且恒成立,则n的最大值是(　　 )

A．2　　　　　　 B．3　　　　　　　 C．4　　　　　　 D．5

13．b克糖水中有a克糖(b＞a＞0)，若再加入m克糖(m＞0)，则糖水更甜了，试根据这个事实写出一个不等式　　　　　　　　 。

14．如果关于x的不等式a的解集是不等式的解集是　　　　　　　　 。

15．不等式(x-2)的解集是　　　　　　　 。

16．不等式的解集是(-3，0)则a=　　　　　　 。

17．解关于x的不等式

18．设a＞0且a≠1，解关于x的不等式

19．解关于x的不等式

20．已知不等式

(I)求t，m的值；

(2)若函数f(x)=－x²+ax+4在区间上递增，求关于x的不等式log_a(－mx²+3x+2-t)<0的解集。

21．已知函数。

(1)若对任意的；

(2)若对任意的x₁、

22．已知定义域为[0，1]的函数f(x)同时满足；

(1)对于任意；

(2)f (x)=1;

(3)若x₁≥0, x₂≥0, x₁+ x₂≤1，则有f (x₁+x₂) ≥f (x₁)+f (x₂)

( I )试求f (0)的值；(Ⅱ)试求函数的最大值。

(Ⅲ)(文)试证明：当当

(IV)(理)试证明：当

不等式(一)答案

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
C	D	B	A	B	D	B	B	C	A	A	C

13、　　　　　　　　　 14、

15、　　　　　　　 16、

17、解：原不等式等价于

由于＞对xR恒成立 ，∴＞0即x(x+a)＞0 　(6分)

当a时，；当a=0时；当a时，

18、解：原不等式等价于……..(1)或 ………..(2)

由(1)得>1　　 由(2)得　

由(1)(2)得

当时，原不等式的解集为　；当时，原不等式的解集为

19、解：原不等式化为…………(*)

⑴当 a＞0时，(*)等价于＜0　 a＞0时，

∴不等式的解为：＜x＜1　　

⑵当a=0时，(*)等价于＜0即x＜1

⑶当a＜0时，(*)等价于＞0　 a＜0时，

∴　 不等式的解为 ： x＜1或x＞

综上所述：当a＞0时，不等式的解集为(，1)；当a=0时，不等式的解集为；

当a＜0时，不等式的解集为∪(，)

20、解：⑴不等式＜0的解集为∴得

⑵f(x)=在上递增，∴

又　，　

由，可知0＜＜1

由，　　 得0＜x＜

由　　 得x＜或x＞1

故原不等式的解集为x|0＜x＜或1＜x＜　　

21、解：⑴令

∴在上恒成立，等价于　

若,显然　

若，　

且当时，；当时，

∴　 当　， =

即.　 解得 　a≤5　 ∴2＜a≤5

∴　 a的范围是

⑵由题意

显然　 =(当x=0时，取最小值)

　 a≥0时，g(x)无最大值，　 不合题意，∴a＜0.

又，

∴，

∴a的范围.

22、解：(Ⅰ).令，依条件(3)可得f (0+0)≥f (0)+f (0),即f (0)≤0

又由条件(1)得f (0) ≥0，则f (0)= 0

(Ⅱ)任取0≤≤1，可知，

则，

即≥0，故于是当0≤x≤1时，有f (x) ≤f (1) =1,因此，当x=1时，f (x)有最大值1

(Ⅲ)证明：当时，f (x) ≤1<2x　

当时，f (2x) ≥f (x)+f (x)=2f (x)，∴

(Ⅳ)证明：当时，f (x) ≤1≤2x　

当时，f (2x) ≥f (x)+f (x)=2 f(x)，∴，

显然，当时，..成立

假设当时，有成立，其中k=1,2,…

那么当时，

....

可知对于 ，总有，其中n∈N*

此时，故时，有f (x)＜2x　 (n∈N*)