1．若p、q为简单命题，则“p且q为假”是“p为假”的(　　 )

　 A.充分不必要的条件　　　　　　　　　　 B.必要不充分的条件

　 C.充要条件　　　　　　　　　　　　　　 D.既不充分也不必要的条件

2.直线y＝x+2与圆(为参数)的交点个数为　　 (　　 )

A.0个　　　　　 B.1个　　　　　 C.2个　　　　　　 D.与的取值有关

3．若函数的反函数，则(　　 )

A．1　　B．-1　C．1或-1　D．5　

4. 如果a,b,c成等比数列，那么关于x的方程ax²+bx+c=0　　　　　　　 (　 )

　 A．一定有两个不相同的实数根　　　 B.一定有两个相同的实数根

　C.一定没有实数根　　　　　　　　　 D.以上三种情况均可出现

5. 设、是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四个命题：

(1)；　　　　　 (2)；

(3)；　　　　 (4)，其中，假命题是(　　 )

A.(1)(2)　　　　 B.(2)(3)　　 　C.(1)(3)　 　D.(2)(4)

6. 已知O是△ABC内一点，且满足，则O点一定是△ABC

　 的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．内心 　　　　 B．外心 　　　　 C．垂心　　　 　　　　　 D．重心

7．设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为 (　　 )

A．±2　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

8．在R上定义运算：.若不等式对任意实数成立，则 a的取值范围　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．　　 B．　　 C．　　 D．

9．函数的部分图象大致是　　　　　　　　　　 (　　 ) 　　　　　　　　　　　　　

　　 A.　　　　　　　 B.　　　　　　　 　C.　　　　 　 D.

10．用0、1、2、3、4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个且只有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的五位数的个数是(　　　 )

　　　 A．48　　B．36　　C．28　　D．12

11．过点(1, 0)作曲线的切线,则切线斜率为 　　　　　_▲__　　　　　　

12. 在三角形ABC中，sinA : sinB : sinC=2:3:4，则cosC的值为____▲____________.

13. 已知的展开式中的系数与的展开式中x³的系数相等，则=　　 _▲__　　　 .

14. 以下四个关于圆锥曲线的命题中

　　　 ①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；

　　　 ②过定圆C上一定点A作该圆的动弦AB，O为坐标原点，若则动点的轨迹为椭圆；

　　　 ③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

　　　 ④双曲线有相同的焦点.

　　　 其中真命题的序号为　　　 _▲__　　　　　 (写出所有真命题的序号)

15．设函数f(x)=

(1) 求ω的值并判断函数的奇偶性.

(2) 画出函数在区间[0，π]上的图象.

.

16．如图，三棱锥中，，

．

(1)求证：平面；

(2)求二面角的大小；

(3)若为线段上的点，设，

问为何值时能使直线平面。

17．数列的前项和记为，数列是首项为2，公比也为2的等比数列．

　 (1)求；

　 (2)若数列的前项和不小于100，问此数列最少有多少项？

18． 　 如图，一辆车要直行通过留下城西十字路口，　　

此时前方交通灯为红灯，且该车前面已有4辆车

依次在同一车道上排队等候(该车道只可以

直行或左转行驶). 已知每辆车直行的概率

是，左转行驶的概率是，该路口红绿灯

转换间隔时间均为1分钟. 假设该车道上一

辆直行去临安的车驶出停车线需要10秒钟，一辆左转去小和山的车驶出停车线需要20秒钟，求：

　 (1)前4辆车恰有2辆车左转行驶的概率；

　 (2)该车在第一次绿灯这亮起时的1分钟内通过该路口的概率(汽车驶出停车线就算通

过路口)。

19．设函数。

(1)若处取得极值，求常数a的值；

(2)若上为增函数，求a的取值范围。

20．如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，长轴　的长为4，左准线与轴的交点为M，．

　 (1)求椭圆的方程；

　　 (2)过点M的直线与椭圆交于C、D两点，若，求直线的方程；

(3)若点P为准线上的动点，求∠F₁PF₂最大值．