1．tan675°的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．1　　　　　　　　　　　　 B．－1　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．－

2．已知A={x|x+1≥0}，B={y|y²－4>0}，全集I=R，则A∩(C₁B)为　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．{x|x≥2或x≤－2}　　　　　　　　　　　　　　 B．{x|x≥－1或x≤2}

　　　 C．{ x|－1≤x≤2 }　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．{ x|－2≤x≤－1 }　　　　　　　　　　　

3．过点(2，－2)且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程是　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

4．已知等差数列{a­­­_n}的公差为2，若a₁，a₃，a₄成等比数列，则a₂等于　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．－4　　　　　　　　　　 B．－6　　　　　　　　　　 C．－8　　　　　　　　　　 D．－10

5．已知a、b、c满足c<b<a，且ac<0，那么下列选项中一定成立的是　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．ab>ac　　　　　　　　 B．c(b－a)<0　　　　　 C．cb²<ab² D．ac(a－c)>0

6．函数的定义域是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．(－∞，4)　　　　 B．[3，4　　　　　　　 C．(3，4)　　　　　　　 D．[3，4]

7．向量、满足(－).(2+)=－4，且||=2，||=4，则与夹角的余弦值等

　 于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．－　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．－　　　　　　　　 D．

8．在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且∠A=2∠B，则等于(　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

9．若O(0，0)，A(4，－1)两点到直线ax+a²y+6=0的距离相等，则实数a可能取值的个

　 数共有(　　 )个　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．无数　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　 C．3　　　　　　　　　　　　 D．4

10．已知函数f(x)(0≤x≤1)的图象是一段圆弧(如图所示)，若0<x₁<x₂<1，则　　　 (　　 )

　 　　　 A．

　　　 B．

　　　 C．

　　　 D．前三个判断都不正确

11．已知的最大值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．2　　　　　　　　　　　　 B．－2　　　　　　　　　　 C．1　　　　　　　　　　　　 D．－1

12．在下列电路图中，表示开关A闭合是灯泡B亮的必要但不充分条件的线路图是(　　 )

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

13．抛物线x²=y的准线方程为　　　　 。

14．数列{a_n}满足a₁+a₂+…+a_n=2ⁿ；则=　　　　 　.

15．设有两个命题：①关于x的不等式mx²+1>0的解集是R，②函数f(x)=log_mx是减函数.如果这两个命题中有且只有一个真命题，则实数m的取值范围是　　　　 .

16．设函数f(x)的图像与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a,b]上的面积。已知函数，则函数上的面积为　　　 　.

17．(本题满分12分)解关于x的不等式.

18．(本题满分12分)设向量，其中.

　 (Ⅱ)若函数的大小.

19．(本题满分12分)

　　　　 某城市自来水厂蓄水池现有水9千吨，水厂每小时向池中注水2千吨，同时向全市供水，x小时内供水总量为千吨，问：

　 (1)多少小时后，蓄水池内水量最少？

　 (2)当蓄水池水量少于3千吨时，供水会出现紧张现象，现决定扩大生产，每小时向池内注水3千吨，能否消除供水紧张现象，为什么？

20．(本题满分12分)已知函数

　 (1)当a=2时，求函数f(x)的最大值；

　 (2)函数f(x)的值域恰为，试求出所有满足条件的自然数a所构成的集合.

21．(本题满分13分)

　　　　 已知方向向量v= (1, 　)的直线l过点(0，－2)和椭圆C：

(a>b>0)的焦点，且椭圆C的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上。

(1)求椭圆C的方程；

　 (2)过点E(－2，0)的直线m交椭圆C于点M、N，且满足(O为原点.)求直线m的方程.

22．(本小题满分12分)

　　　　 已知f (x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a、b∈R都满足

　 (1)求的值；

　 (2)判断f (x)的奇偶性，并证明你的结论；

　 (3)若表示数列{b_n}的前n项和.试问：是否存在关于n的整式g (n)，使得S₁+S₂+S₃+…+S_n－1 =(S_n－1).g (n)对于一切不小于2的自然数n恒成立？若存在，写出g(n)的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由.