1.在实数范围内,下列各数没有平方根的是( )
A. 0 B. (-2)-1 C. –(-2)3 D. (-2005)0
2.下列运算中,正确的是( )
A. (-a3)2=a5 B. a3+a4=a7 C. (a+b)2=a2+b2 D. 9xy2÷(-3xy)=-3y
3.已知点p(a , b)是平面直角坐标系中第四象限内的点,那么化简: |a-b|+|b-a|
的结果是( )
A.-2a+2b B. 2a C. 2a-2b D. 0
4.函数y=中,自变量的取值范围为( )
A. x> B. x≥ C` x≠ D. x>且 x≠2
5.空气的体积质量是0.001239克/厘米3,此数保留三个有效数字的近似数用科学记数法表示为( )
A. 1.239×10-3 B. 1.23×10-3 C. 1.24×10-3 D. 1.24×103
6.某商品经过两次降价,由原来每件100元调至81元,则平均每次降价的百分率是( )
A. 8.5% B. 9% C. 9.5% D. 10%
7.如下图,观察前两行图形,第三行“?”处应填( )
?
A. B. C D
8.下列命题正确的是( )
A.对角线相等且平分的四边形是菱形;
B.对角线相等且垂直的四边形是菱形。
C.对角线相等且平分的四边形是矩形。
D.以对角线相等的四边形四边中点为顶点的四边形是矩形。
9.在下列多边形:①正方形,②正六边形,③四边形,④正五边形,⑤三角形中,能用同一种多边形地砖铺满地面而不留一点空隙的有( )。
A.①②③④⑤ B.①② C.①②③ D.①②③⑤
10.若一个圆锥的侧面积为20,则下列图象中表示这个圆锥的母线长a与底面半径r之间的函数关系的是( )
a a a a
O r O r O r O r
A B C D
11.已知点P是半径为5的圆O内一定点,且OP=4,则过点P的所有弦中,弦长可能取的整数有( )个。
A.2 B. 3 C. 4 D. 5
12.已知一任意六边形的周长为24cm,半径为4cm的一圆与它各边都相切,则这个六边形的面积为( )cm2.
A.12 B.24 C. 48 D.96
13.甲.乙两同学参加创建全国文明城市知识竞赛,共有10道不同的题,其中选择题6个,判断题4个。甲,乙两人先后各抽一题(不放回),则甲抽到选择题的概率,乙抽到判断题的概率分别是( )
A., B., C., D. ,
14.两圆的圆心坐标分别是(,0)和(0,1),它们的半径分别是3和5,则这两个圆的位置关系是( )
A.相离 B. 相交 C. 外切 D. 内切
15.已知,D是三角形ABC边AB上一点,且BD=2AD,CD=10。,则BC边上的高AE的长为( )
A. 4.5 B. 6 C. 8 D. 9
第Ⅱ卷(非选择题,40分)
16.(本题满分8分)计算:;
17.先化简,再求值(本题满分8分)
18、(本题满分8分)如图,把平行四边形ABCD翻折,使B点与D点重合,EF为折痕,连结BE,DF。请你猜一猜四边形BFDE是什么特殊四边形?并证明你的猜想。
19.(本题满分8分)某企业生产一种产品,每件成本价是400元,销售价是510元,本季度销售了m件。为了进一步扩大市场,该企业决定在降低销售价的同时降低生产成本。经过市场调研,预测下一季度这种产品每件销售价降低4%,销售价量将提高10%,要使销售利润(销售利润=销售价 – 成本价)保持不变,该产品每件的成本价应降低多少元?
20.(本题满分8分)
B卷(50分)
21.如果我们规定
22.若一次函数的图象不经过第一象限,则方程的根的情况是______
23.已知和互为相反数,分解因式:;
24.已知则 x = ___________
25.如图,DE∥BC交AB.AC于D.E,CF为BC的延长线,若,
26.如图,公路MN和小区街道PQ在点P处交汇,且,点A处为住宅,假设汽车在公路行驶时,周围50m以内会受到影响,那么汽车在公路上沿PN方向行驶时,要使住宅A不受影响,则P,A之间的距离至少应为_________米。
27.已知,点P是的直径BA延长线上一点。PA=OA.PQ切于Q.则 QA:QB=
28. (本题满分9分)一次科技知识竞赛,两组学生成绩统计如下:
分数 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
人数 |
甲组 |
2 |
5 |
10 |
13 |
14 |
6 |
乙组 |
4 |
4 |
16 |
2 |
12 |
12 |
已知算得两个组的平均分均是8分。
请根据你所学的统计知识,进一步判断这两个组这次竞赛中成绩谁优谁次,并说明理由.
(注意:至少从两个方面判断;多答一种正确判断方法,则加1分,加分最多不超过2分)
30.(本题满分10分)在平面直角坐标系中,坐标原点O,A点坐标为(-8。0)B点坐标为(2、0)以AB的中点P为圆心,AB为直径作与Y轴的负半轴交于点C.
1) 求图象经过A、B、C三点的抛物线的函数关系式.
2) 设M为(1)中抛物线的顶点,求直线MC的关系式.
3) 试说明直线MC与的位置关系,并证明你的结论.
2006年高中阶段学校招生数学模拟试卷(6) 考试说明: 1、 本试卷分为A卷和第B卷两部分,共30个小题,满分150分,考试时间120分钟. 2、 A卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目准确填涂在答题卡上,请注意答题卡的横竖格式. 3、 第Ⅰ卷选择题共15个小题,选出答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,若需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案,不准答在试卷上. 4、 第Ⅱ卷共6个小题,B卷共9个小题,用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上,答题前将参考答案
答案:
一、择题题
1.B 2.D; 3.C; 4.A; 5.C; 6.D; 7.D; 8.C; 9.D
10.C; 11.D; 12.C 13.A; 14.D; 15.D
二、解答题:本大题5小题,解答时应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.
16.原式…………4分
=………………..6分
= 1 …………………8分
17.
18.
四边形BFDE是菱形 …………………… 1 分
证明:设BD与EF交点为O,
19.解:设该产品每件的成本价应降低x元。…………1分
由题 意得:………5分
解得:x=10.4。…………………7分
答:每件的成本价应降低10.4元。……………8分
20.
21.将原不等式变形得:
2x(-3) - 2×1<8,-6x–2<8, -6x<10, x>
22.无实根
23.
24. 0,4,2
25.
26.100
27..
四、解答题
28.解:(1)甲组成绩的众数9分,乙组成绩众数7分,
从成绩众数比较甲组成绩优于乙组…………………….4分
(2)
从方差来看,甲组成绩较乙组成绩稳定,而平均数一样 ,故甲优与乙…………9分
(3)甲乙两组的中位数,平均数均为80,但甲组成绩在80分或以上的有33人,而乙组只有26人,从这角度来看,甲组成绩优于乙组.
(4)从成绩统计表看,甲组成绩在90分或以上为14+6=20人,乙组的人数是12+12=24人,所以乙组成绩集中在高分段的人数多,同时乙组的满分的人数比甲组多6人,从这角度看,乙组成绩较好.
29.问题1:②④; ①⑤ ……………4分
问题2:
……………..10分
30.解:(1)如图:
(2)