1．设集合，，则集合{且}=　　　　 。

2．下列说法中：(1)若，则；(2)等比数列是递增数列的一个必要条件是公比大于1；

(3)的否定是；(4)若，则或。其中不正确的有　 　　　　　　。

3．设集合，，且，则实数的取值范围是　　 　　。

4．已知二次函数满足，则=　 　　　。　　　　　　　　　　　　　

5．计算：=　　　 　　　　　。

6．已知函数的值域是[－1,4 ]，则的值是　　　　　　　 。

7．若函数，的图象关于直线对称，则　　　　　 。

8．函数的图象与的图象关于直线y=x对称，那么的单调减区

间是　　　　　 。

9．函数的反函数的图象的对称中心是(-1,3)，则实数a=　　　　 。

10．是R上的减函数，且的图象经过点A(0,1)和B(3,-1)，则不等式

　的解集为　　　　　　 。

11．已知函数，若，则的取值范围是　　　　　　 .

12．已知函数如果则的取值范围是____。

13．关于的方程有负根，则a的取值范围是　　　　　　　 。

14．已知函数满足：对任意实数，当时，有，且

写出满足上述条件的一个函数：　　　　　　　 。

15．定义在区间内的函数满足，则=　　　　 　。

16．已知函数，，则等于　　　　　　　 。

17．对任意，函数的值恒大于零，那么的取值范围是　　 。

18．若函数，其中表示两者中的较小者，则　的解为 　　　　　　　　　。

19．已知函数f (x)=log₂(x+1)，若－1<a<b<c，且abc≠0，则、、的大小关系是　　。

20．若方程有解，则实数的取值范围是　　　．

21．等差数列前n项之和为，若，则的值为　　　　　　 。

22．已知数列中，，那么的值为　　 　　。

23．已知等差数列前n项的和，若则的值是　　　　　　　　　 。

24．已知一个等差数列前五项的和是120，后五项的和是180，又各项之和是360，则此数列共有　　　　　　 项。

25．设等比数列中，每项均是正数，且，则

　　 　　　　　　　　　。

26．一个项数为偶数的等比数列，首项是1，且所有奇数项之和是85，所有偶数项之和是170，则此数列共有　　　　　　 项。

27．设，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得：

的值为　　　　　

28．已知数列的通项，前n项和为，则=　　　　　　　 。

29．数列前n项的和等于　　　　　　　　 。

30．数列中，，则其通项公式为　　　　　　　 。

高考数学基础训练题(2)

31．函数的图象按向量平移后，所得函数的解析式是，则= 　　　　

(只需写出满足条件的一个向量)

32．函数的图象相邻的两条对称轴间的距离是　　　　　　 。

33．函数的单调增区间是　　　　　　　　　　 。

34．已知，则　　　　 。

35．=_______________。

36．函数的最大值是　　　　　　　　 。

37．已知则　　　　　　　　 。

38．已知则__　　 __。

39．如果，那么函数的最小值是　　　　　　　　 。

40．函数的最大值为　　　　　　　　 。

41．已知，则=　　　　 。

42．若非零向量满足，则与所成角的大小为　　 　　。

43．与向量平行的单位向量是_____________。

44．在直角坐标平面上，向量，向量，两向量在直线上的正射影长度相等，则直线的斜率为　　　　　　　　　　

45．设平面向量=(-2,1)，=(1,)，若与的夹角为钝角，则的取值范围是　　　　 。

46．已知向量,则向量的夹角范围是

　　 　　　　　　　　。

47．将函数的图象按向量 平移后得到的图象，给出以下四个命题：

①的坐标可以是；　　 　②的坐标可以是和；

　③的坐标可以是；　　 　④的坐标可以有无数种情况。

上述说法正确的是　　　　　　　 。

48．某人在静水中游泳的速度为4千米/时，水的流向是由西向东，水流速度为2千米/时，则此人必须朝与水流方向成__*___度角时，才能沿正北方向前进 。

49．在△ABC中，BC=1，∠B=，当△ABC的面积为时，　　　　　 。

50．若△ABC三边长AB=5，BC=7，AC=8，则等于　　　　　　　　 。

51．函数的图象的最低点的坐标是　　　　 。

52．已知正实数满足，则的最小值为_________________。

53．设实数满足, 则的取值范围为____________。

54．是函数恒为负值的___________条件。

55．不等式的解集是　　　　　　　　　　 。

56. 若不等式的解集为，则=　　　　　　　

57．关于的不等式的解集为　　　　　　 。

58．若，，且，则实数的范围是 　　　　　　　．

59．若不等式对于任意正整数恒成立，则实数的取值范围是　　　

60．实系数一元二次方程的两根分别在区间和上，则的取值范围是　　　　　　　 　　

高考数学基础训练题(3)

61．从1，3，5，7中任取2个数字，从0，2，4，6，8中任取2个数字，组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数共有　　　　 个。(用数字作答)

62．某小组有4个男同学和3个女同学，从这小组中选取4人去完成三项不同的工作，其中女同

学至少二人，每项工作至少一人，则不同选派方法的种数为　　　　 。

63．现有8名青年，其中有5名青年能胜任英语翻译工作，4名青年能胜任电脑软件设计工作，(其中有一人两项工作都能胜任)，现要从中选派5名青年承担一项任务，其中3人从事英语翻译工作，2人从事软件设计工作，则不同的选法种数为　　　　　 。

64．6人站成一排照相,其中甲,乙,丙三人要站在一起,并且乙,丙要站在甲的两边,则不同的排法种数共有　　　　　　 种。

65． 现有6个参加兴趣小组的名额,分给4个班级,每班至少一个,则不同的分配方案共有_____种。

66．把6本书平均分给甲、乙、丙3个人，每人2本，有　　　 种分法，若平均分成3份，每份2本，有　　　 种分法。

67．从集合中选3个不同的数,使这3个数成递增的等差数列,则这样的数列共有_______组。

68．从6双不同的手套中任取4只，其中恰有一双配对的取法有_______种。　

69．从6个正方形拼成的右图的12个顶点中任取3个顶点作为一组，

其中可以构成三角形的组数为　　　　　 。

70、某幢楼从二楼到三楼的楼梯共10级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定从二楼到三楼用8步走完，则上楼梯的方法有　　　　　　 。

71． 　展开式中，的系数是　　　　　 。

72．设函数，则导函数中的的系数是　　　　　

73．展开式中项的系数是　　　　　 。

74．,则=　　 　　。

75．若，则=　　 。

76．坛中有红球6个,白球4个,今从中任取3个,至少取到一个白球的概率为______.

77．从1，2，…..，9这九个数中，随机取2个不同的数，则这两个数的和为偶数的概率是　　　　　 。

78．制造一个零件，甲机床的废品率是0.04，乙机床的废品率是0.05，从它们制造的产品中各任取一件，其中恰有一件废品的概率是　　　　　　　 。

79．有一数学问题，在半小时内，甲能解决它的概率为，乙能解决它的概率为，如果两人都试图独立地在半小时内解决它，则两人都未解决的概率是　 ，问题得到解决的概率是　 。

80．一台X型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8,有四台这中型号的自动机床各自独立工作,则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是　　　　 。

81．设两个独立事件A和B都不发生的概率为 ，A发生B不发生的概率和B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率为　　　　　　 。

82．已知一个样本方差为，则这个样本的容量是________，平均数是____________.

83．在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4，8.4，9.4 ，9.9 ，9.6 ，9.4 ，

9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为　　　 、　　　 。

84．假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验. 利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000, 000,…, 799进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的5袋牛奶的编号　　 　　　　.

　(下面摘取了随机数表第7行至第9行)

84　 42　 17　 53　 31　 57　 24　 55　 06　 88　 77　 04　 74　 47　 67　 21　 76　 33　 50　 25　 83　 92　 12　 06　 76

63　 01　 63　 78　 59　 16　 95　 55　 67　 19　 98　 10　 50　 71　 75　 12　 86　 73　 58　 07　 44　 39　 52　 38　 79

33　 21　 12　 34　 29　 78　 64　 56　 07　 82　 52　 42　 07　 44　 38　 15　 51　 00　 13　 42　 99　 66　 02　 79　 54

85．函数的递增区间为________________

86．设点是曲线上的任意一点，点处切线倾斜角为，则角的取值范围

是　　 。

87．垂直于直线且与曲线相切的直线方程的一般式__________.

88．函数在点x=1处有极小值－1，则=　　　 ，=　　　 。

89．已知函数　既有极大值又有极小值，则实数的取值范围是

　　　　　　　　　　 　。

90．已知:都在曲线上,且过P₂点的曲线的切线经过P₁点,若

,则___________。

高考数学基础训练题(4)

91．已知直线，过点，并且它们的方向向量满足，那么　的方程是　　　　　　　　 。

92．若平面上两点A(-4,1)，B(3,-1)，直线与线段AB恒有公共点，则k的取值范围是　　　　　 。

93．已知△ABC的顶点A(1,4)，若点B在y轴上，点C在直线y=x上，则△ABC的周长的最小值是　　　　　 。

94．设过点的直线l的斜率为k，若圆上恰有三点到直线l的距离等于1，则k的值是　　　　　　　 。

95．直线与是圆的两条切线，则该圆的面积是　　　

96．过定点(1,2)总可作两直线与圆相切，则k的取值范围是　 。

97．椭圆上的一点P到它的右准线的距离是10，那么P到它的左焦点的距离是　　

98．已知定点，F是椭圆的左焦点，点M在椭圆上，若使　最小，则点M的坐标为　　　　。

99．若椭圆的左、右焦点分别为，抛物线的焦点为，若，则此椭圆的离心率为　　　　　　

100．当m满足　　　　　　 时,曲线与曲线的焦距相等.

101．已知双曲线的右顶点为A，而B、C是双曲线右支上两点，若三角形ABC

　　 为等边三角形，则m的取值范围是　　　　　　 。

102．经过双曲线上任一点，作平行于实轴的直线，与渐近线交于　两点，则＝　　　　　

103．一个动圆的圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则此动圆必经过点　　 。

104．过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，若A、B在抛物线准线上的射影分别为

　　 A₁、B₁，则∠A₁FB₁=　　　　　　　 。

105．长度为的线段AB的两个端点A、B都在抛物线上滑动，则线段

　　 　AB的中点M到y轴的最短距离为　　　　　　　 。

106．在正四棱锥P-ABCD中，若侧面与底面所成二面角的大小为60°，则异面直线PA与BC所成角的大小等于　　　　　　 。(结果用反三角函数值表示)

107．点A、B到平面距离分别为12，20，若斜线AB与成的角，则AB的长等于_____。

108．已知PA、PB、PC是从P点出发的三条射线，每两条射线的夹角均为60⁰，则直线PC与平

面PAB所成角的余弦值是　　　　　 。

109．从空间一个点P引四条射线PA、PB、PC、PD，它们两两之间的夹角相等，则该角的余弦

值为　　 　　　　　。

110．已知△ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120⁰，这三角形所在平面α外的一点P与三个顶

点的距离都是14，那么P到平面α的距离是 　　　　　　。

111．在平面角为60⁰的二面角内有一点P，P到α、β的距离分别为PC=2cm，

PD=3cm，则P到棱l的距离为____________。

112． 在平面α内有一个正△ABC,以BC边为轴把△ABC旋转θ角，θ∈(0,),得到△A'BC,当cosθ=

　　　　　 时,△A'BC在平面α内的射影是直角三角形。

113．三棱柱的一个侧面面积为S，此侧面所对的棱与此面的距离为h，则此棱柱的体积为　　 。

114．已知空间三个平面两两垂直，直线与平面所成的角都是，则直线与平面所成角的是　　　　 .

115．在正三棱锥S-ABC中，侧棱SC⊥侧面SAB，侧棱SC=，则此正三棱锥的外接球的表面积为　　　　　　 。

116．给定一个正方体与三个球，其中一个球与该正方体的各面都相切，第二个球与正方体的各棱都相切，第三个球过正方体的各个顶点，则此三球的半径之比是　　　　　 。

117．某地球仪上北纬，纬线的长度为，该地球仪的半径是____cm，表面积是　　 cm²。

118．在北纬45⁰圈上有M、N两点,点M在东经20⁰，N在西经70⁰,若地球半径是R，则M、N两点的球面距离是　　　　　　

119． 自半径为R的球面上一点P引球的两两垂直的弦PA、PB、PC,则=_____。

120．球面上有三个点A、B、C组成球的一个内接三角形，若AB=18，BC=24，AC=30，且球

心到△ABC所在平面的距离等于球半径的，那么这个球的表面积是　　　　 。