1.若焦点在x轴上的椭圆的离心率为,则m= _______________ .
2.已知双曲线-=1(a>0,b>0)的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于点A,△OAF的面积为(O为原点),则两条渐近线的夹角为____________________.
3.抛物线上一点的纵坐标为4,则点与抛物线焦点的距离为______________.
4.已知双曲线的两个焦点为,,P是此双曲线上的一点,且,,则该双曲线的方程是__________________.
5.若椭圆的离心率为,则双曲线的离心率为____
6.已知抛物线C1:y=2x2与抛物线C2关于直线y=-x对称,则C2的准线方程是____________.
7.已知,B是圆F:(F为圆心)上一动点,线段AB的垂直平分线交BF于P,则动点P的轨迹方程为____________________________.
8.顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线,截直线2x-y-4=0所得的弦长为3,求抛物线的方程.
9.已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为。
(1) 求双曲线C的方程;
(2) 若直线l:与双曲线C恒有两个不同的交点A和B,且(其中O为原点),求k的取值范围。
10.如图,O为坐标原点,直线在轴和轴上的截距分别是和,且交抛物线于、两点。
(1)写出直线的截距式方程; (2)证明:;
(3)当时,求的大小。
11.已知椭圆的焦点是F1(-4,0)、F2(4,0),过F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B,且|F1B|+|F2B|=10,椭圆上的不同两点A(x1,y1)、C (x2,y2)满足条件|F2A|、
|F2B|、|F2C|、成等差数列。
(1)求椭圆的方程; (2)求弦AC中点的横坐标;
(3)设弦AC的垂直平分线的方程为求m的取值范围。
答案: 1. 2. 90o 3. 5 4. 5.
6. 7. 8. y2=4x或y2= -36x
9.(1)
10. (1) (3)90o
11.(1)