1.已知向量
和
反向，则下列等式成立的是(
).
A.|| -||=|
|
B.
C. 
||
D.
2.已知向量
，其中
则满足条件的不共线的向量共有( ).
A.16个 B.13个 C.12个 D.9个
3.函数
的图象按向量平移后，所得函数的解析式是
则等于(
).
A.
B.
C.
D.
4.已知若
和夹角为钝角,则
的取值范围是(
)
A.＞
B.≥ ＜ ≤
5.已知向量=
，=
与的夹角为60°，则直线
与圆
的位置关系是( ).
A. 相切 B.相交 C.相离 D.随α、β的值而定
6.平面上有四个互异的点A、B、C、D,已知
则
的形状是(
).
A. 直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形
7.已知中,点D在BC边上,且
则
的值是(
).
A.
B.
C.
D.0
8.已知A、B、C三点共线，且A、B、C三点的纵坐标分别为2、5、10，则A点分
所得的比是( ).
A.
B.
C.
D.
9.下列说法正确的是( )
A. 任何三个不共线的向量都可构成空间的一个基底.
B. 单位正交基底中的基向量模为1,且互相垂直.
C. 不共面的三个向量就可构成空间的单位正交基底.
D. 只要对空间一点P存在三个有序实数x,y,z,使O,A,B,C四点满足
则
就构成空间的一个基底.
10.同时垂直于
的单位向量是(
)
A.
B.(
C.(
)D.(
)或(
)
11.若
,则|
|的取值范围是(
)
A.[0,5] B.[1,5] C.(1,5) D.[1,25]
12.已知
若
共同作用在一个物体上,使物体从点
移到点
,则合力所做的功为(
)
A. 10 B.12 C.14 D.16
13.若对
个向量
…
存在个不全为零的实数 
…，
，使得
…，+
成立，则称向量…为“线性相关”.依此规定，能说明
“线性相关”的实数
依次可以取 .(写出一组数值即可，不必考虑所有情况)
14.若直线
按向量
平移后与圆
:
相切,则实数m的值等于
.
15.已知中,
＜0,
=
则与的夹角为
.
16.已知
,则以、为边的平行四边形的两条高的长 .
17.在平行四边形ABCD中,A
,
,点M是线段AB的中点,线段CM与BD交于点P.
⑴若
求点C的坐标;
⑵当||=|
|时，求点P的轨迹.
18.已知
且与之间满足关系:
其中k＞0.
⑴用k表示
|
的最小值,并求此时与夹角
的大小.
C
A
19.
如图，正方形
与等腰直角
G
△
|
ACB互相垂直，∠ACB=
，E、F
C
A
分别是AB、BC的中点，G是
上的点. F
E
⑴如果
试确定点
的位置； B
⑵在满足条件⑴的情况下，试求
＜
＞的值.
20.如图，已知三棱锥P-ABC在某个
空间直角坐标系中，
P
⑴画出这个空间直角坐标系，并指 A C
出与
轴的正方向的夹角.
⑵求证：
；
B
⑶若M为BC的中点，
求直线AM与平面PBC所成角的大小.
专题四:平面向量 瓶窑中学 赵辛 [考点审视]：向量是数学中的重要概念，以向量为工具可以把几何问题(平面、空间)转化为简单的向量运算，变抽象的逻辑推理为具体的向量运算，实现形与数的结合.有关向量的命题，具有很强的时代气息，深受命题者的喜爱.综观近几届高考，向量由只考关于向量概念或运算小题，到考察以向量为背景的解析几何大题.尤其与圆锥曲线的综合有一定难度.在有些立体几何的解答题中，建立空间直角坐标系，以向量为工具，运用空间向量的坐标和数量积解决角度、长度的问题，比传统立体几何方法更简便快捷.向量与三角参考答案
答案
选择题答案：
1.C; 2.C; 3.B; 4.B; 5.C; 6.B; 7.D; 8.C; 9.B; 10.D; 11.B; 12.C
填空题答案:
13.只要写出-4c,2c,c中一组即可. 14.3或13.
15.
.
16.
;
解答题答案:
17.⑴设点C坐标为(
)，又
即
即点
.
⑵设
则
=3
ABCD为菱形.
⊥
即
故点P的轨迹是以(5，1)为圆心，2为半径去掉与直线y=1的两个交点.
18. ⑴
两边平方，得
，
即
⑵
从而
,∴的最小值为
,此时
,
,即与夹角为
.
19. ⑴易知
以C为坐标原点，建立空间直角坐标
系C-x，y，z，，设AC=CB=a.
AG=x，则A(0，a，0)，
(0，0，a)，
G(0，a，x)，E(
).
G为的中点.
〈
〉=
20. ⑴以A为坐标原点O，以AC为Oy轴，以AP所在直线为Oz轴，与Ox轴的正向夹角为30°；
⑵由
去证；
⑶连AM、PM,可证∠AMP为AM 与平面PBC所成角，又n=
故所成角为45°.