考试要求：1、掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。2、理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题。

3、理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。4、掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。

1、高三年级有文科、理科共9个备课组，每个人备课组的人数不少于4人，现从这9个备课组中抽出12人，每个备课组至少1人，组成“年级核心组”商议年级的有关事宜，则不同的抽调方案共有：

　　　 A．129种　　　　　　　　 B．148种　　　　　　　　 C．165种　　　　　　　　 D．585种

2、从4名教师与5名学生中任选3人,其中至少要有教师与学生各1人,则不同的选法共有：

　　　 A．140种　　　　　　　　 B．80种　　　　　　　　　 C．70种　　　　　　　　　 D．35种

3、 对某种产品的5件不同正品和4件不同次品一一进行检测，直到区分出所有次品为止. 若所有次品恰好经过五次检测被全部发现，则这样的检测方法有：

　　　 A．20种　　　　　　　　　 B．96种　　　　　　　　　 C．480种　　　　　　　　 D．600种

4、以长方体的8个顶点中的任意3个为顶点的三角形中，锐角三角形的个数是：

A．0　　　　 B．6　　　　C．8　　　　D．24

5、4个男生2个女生排成一排，若女生不能排在两端，且又不相邻，则不同的排法数有____________种。

6、假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角，由于受了点

　 伤，只能爬，不能飞，而且只能永远向右方(包括右上，右下)

　爬行，从一间蜂房爬到与之相邻的右蜂房中去，从最初位置爬

　到6号蜂房共有　　　　　 种不同的爬法。

7、某单位有六个科室，现从人才市场招聘来4名新毕业的大学生，要随机地安排到其中的两个科室且每科室2名，则不同的安排

方案种数为

A.　　　 B. 　　　　C. 　　　　　D.

8、中央电视台“正大综艺”节目的现场观众来自四个单位，分别在图中的

四个区域内坐定.有四种不同颜色的服装，且相邻两个区域的颜色不同，

不相邻区域的观众服装颜色相同与否，不受限制，那么不同的着装方法

有：

A.36种　　　 B.84种　 　　　C.48种　　　　　 D.24种

9、6名运动员站在6条跑道上准备参加比赛，其中甲不能站在第一道也不能站在第二道，乙必须站在第五道或第六道，则不同排法种数共有

　 　A. 144　　　 　　　B. 96　　　 　　　　C. 72　　　 　　　　D. 48

10、直线将圆面分成若干块. 现在用5种不同的颜色给这若干块涂色，每块只涂一种颜色，且任意两块不同色，若共有120种不同的涂法，则实数m的取值范围是　　　　　　　　　　　 .

11、用1个1，2个2，3个3这样6个数字可以组成多少个不同的6位数:

　　　 A．20　　　　　　　　　　　 B．60　　　　　　　　　　　 C．120　　　　　　　　　　 D．90

12、从－3，－2，－1，1，2，3中任取三个不同的数作为椭圆方程中的系数，则确定不同椭圆的个数为　　　　　　　 .

13、 在的展开式中，含项的系数是首项为－2公差为3的等差数列的： A．第13项　　　 B．第18项　　 　 C．第11项　　　　 D．第20项

14、在的展开式中，项的系数是的系数与项系数的等比中项，则的值是： 　 A. 　　 　　　　　B. 　　　 　　　C. 　　 　　　　　D. 　 15、若的展开式中含有常数项(非零)，则正整数n的可能值是:

　　　 A．3　　　　　　　　　　　　 B．4　　　　　　　　　　　　 C．5　　　　　　　　　　　　 D．6

16、的展开式中的系数是　　　　 ，如果展开式中第项和第项的二项式系数相等，则等于　　　　　 .

17、已知二项式展开式的第4项与第5项之和为零，那么等于：

　　　 A．1　　　　　　 B．　　 　　　C．2　 　　　　　 D．46

18、若与的展开式中各项系数之和分别为，，则=　　　 .

19、二项式(1+x)的展开式中, 存在着系数之比为5: 7的相邻两项, 则指数n (nN*)的最小值为：

A. 13　　　　 　　　　B. 12　　　　　　　 C. 11　　　　　　　　 D. 10