1.　　　 sin210⁰ =

(A)　　　　　　　　 (B) -　　　　　　　　　　　　　　 (C)　　　　　　　　　 (D) -

2.函数f(x)=|sinx|的一个单调递增区间是

(A)(-，)　 (B) (，)　　　　 (C) (p，)　 (D) (，2p)

3.设复数z满足=i，则z =

(A) -2+i　　　　　　　　 (B) -2-i　　　　　　　　　　　 (C) 2-i　　　　　　　　　 (D) 2+i

4.以下四个数中的最大者是

(A) (ln2)²　　　　　　 (B) ln(ln2)　　　　　　　　 (C) ln　　　　　　 (D) ln2

5.在∆ABC中，已知D是AB边上一点，若=2，=,则l=

(A)　　　　　　　　　 (B) 　　　　　　　　　　　　 (C) -　　　　　　　　 (D) -

6.不等式:>0的解集为

(A)( -2, 1)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B) ( 2, +∞)

(C) ( -2, 1)∪　 ( 2, +∞)　　　　　　　　　　　　　　 (D) ( -∞, -2)∪　 ( 1, +∞)

7.已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱长与底面边长相等，则AB₁与侧面ACC₁A₁所成角的正弦等于

(A)　 　　　　　　　 (B)　　　　　　　　　　　 (C) 　　　　　　　 　(D)

8．已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为

(A)3　　　　　　　　　　 (B)　 2　　　　　　　　　 (C) 1　　　　　　 (D)

9．把函数y=e^x的图象按向量a=(2,3)平移，得到y=f(x)的图象，则f(x)=

(A)　 e^x-3+2　　　　　　 (B)　 e^x+3-2　　　　　　　　　　 (C) e^x-2+3　　　　　　 (D) e^x+2-3

10.从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有

(A)40种　　　　　　　 (B)　 60种　　　　　　　　　　 (C) 100种　　　　　　　　　 (D) 120种

11．设F₁，F₂分别是双曲线的左、右焦点。若双曲线上存在点A，使∠F₁AF₂=90º，且|AF₁|=3|AF₂|，则双曲线离心率为

(A)　 　　　　　　　 (B)　 　　　　　　　　　　 (C) 　　　　　　 　(D)

12.设F为抛物线y²=4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若=0，则|FA|+|FB|+|FC|=

(A)9　　　　　　　　　　 (B)　 6　　　　　　　　　 (C) 4　　　　　　 (D) 3

第II卷(非选择题)

本卷共10题，共90分。

13．(1+2x²)(x-)⁸的展开式中常数项为　　　　 。(用数字作答)

14．在某项测量中，测量结果x服从正态分布N(1，s²)(s，0)，若x在(0，1)内取值的概率为0.4，则x在(0，2)内取值的概率为　　　 。

15．一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上。如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为　　　 cm².

16.已知数列的通项a_n=-5n+2,其前n项和为S_n,则=　　　 。

17.在 ∆ABC中，已知内角A=,边 BC=2,设内角B=x, 周长为y

(1)求函数y=f(x)的解析式和定义域；

(2)求y的最大值。

18. 从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件A：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率P(A)=0.96

(1)求从该批产品中任取1件是二等品的概率p;

(2)若该批产品共有100件，从中任意抽取2件，x表示取出的2件产品中二等品的件数，求x的分布列。

　

19.如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱

SD⊥ 底面ABCD，E、F分别是AB、SC的中点

(1)　　　 求证：EF∥ 平面SAD

(2)　　　 设SD = 2CD，求二面角A-EF-D的大小

20．在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线：x-y=4相切

(1)求圆O的方程

(2)圆O与x轴相交于A、B两点，圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，求的取值范围。

21．设数列{a_n}的首项a₁∈　 (0,1), a_n=，n=2,3,4…

(1)求{a_n}的通项公式；

(2)设，求证<，其中n为正整数。

22.已知函数f(x)=x³-x

(1)求曲线y=f(x)在点M(t,f(t))处的切线方程

(2)设a>0,如果过点(a,b)可作曲线y=f(x)的三条切线，证明：-a<b<f(a)

答案：DCCDACAACBBB