1．已知函数
的定义域为
，
的定义域为，则
A．{x |x>-1} B．{x|x＜1} C．{x|-1＜x＜1}
D．
2．若复数
是纯虚数(
是虚数单位，
是实数)，则
A．-2
B．
C. 
D．2
3．若函数
(
)，则
是
A．最小正周期为
的奇函数 B. 最小正周期为
的奇函数
C．最小正周期为的偶函数 D. 最小正周期为的偶函数
4．
客车从甲地以
的速度匀速行驶
小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以
的速度匀速行驶小时到达丙地。下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程
与时间
之间关系的图象中，正确的是
5．已知数列{
}的前
项和
，第
项满足
，则
A．
B．
C.
D．
6．
图l是某县参加2007年高考的
学生身高条形统计图，从左到右
的各条形表示的学生人数依次记
为
、
、…、
(如
表示身高(单位：
)在[150，
155)内的学生人数)．图2是统计
图l中身高在一定范围内学生人
数的一个算法流程图．现要统计
身高在160-180(含
160，不含180)的学生人
数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是
A．
B．
C．
D．
7．
图3是某汽车维修公司的维修点环形分布图,公司在年初分配给A、
B、C、D四个维修点某种配件各50件．在使用前发现需将A、B、C、D
四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件，但调整只能在
相邻维修点之间进行．那么要完成上述调整，最少的调动件次(件
配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为)为
A．18 B．17 C．16 D．15
8．设
是至少含有两个元素的集合.在上定义了一个二元运算“
”(即对任意的
,对于有序元素对
,在中有唯一确定的元素
与之对应).若对于,有
,则对任意的,下列等式中不恒成立的是
A．
B．
C．
D．
9.甲、乙两个袋中均有红、白两种颜色的小球,这些小球除颜色外完全相同,其中甲袋装有4个红球、2个白球, 乙袋装有1个红球、5个白球.现分别从甲、乙两袋中各随机取出一个球,则取出的两球都是红球的概率为 ．(答案用分数表示)
10. 若向量
、满足||=||=1，与的夹角为
，则
．
11．
在平面直角坐标系
中，有一定点
,若线段
的垂直平分线过抛物线
则该抛物线的方程是 ．
12．如果一个凸多面体是棱锥,那么这个凸多面体的所有顶点所确定的
直线共有
条.这些直线中共有
对异面直线,则
(答案用数字或的解析式表示)
13．(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系中，直线
的参数方程为
(参数
).圆
的参数方程为
(参数
),则圆的圆心坐标为
圆心到直线的距离为
14．
(不等式选讲选做题)设函数
,则
若
,则
的取值范围是
15．(几何证明选讲选做题)如图5所示，圆
的直径
，为
圆周上一点，
过作圆的切线，过
作的垂线
，垂
足为
，则
,线段
的长为
16．(本小题满分12分)
已知ΔABC三个顶点的直角坐标分别为
A(3，4)、B(0，0)、C(
，0)．
(1) 若
，求sin∠A的值；
(2)若∠A是钝角, 求的取值范围．
17．(本小题满分12分)
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生
产能耗
(吨标准煤)的几组对照数据
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性
回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
(参考数值：
)
18． (本小题满分14分)
在平面直角坐标系中，已知圆心在第二象限、半径为
的圆与直线
相切于
坐标原点．椭圆
与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为
．
(1)求圆的方程；
(2)试探究圆上是否存在异于原点的点
，使到椭圆右焦点
的距离等于线段
的长．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
19．(本小题满分14分)
如图6所示,等腰
的底边
,高
,点
是线段
上异于
、的
动点.点在边
上,且
.现沿
将
折起到
的位置，使
。记
,
表示四棱锥
的体积
(1)求的表达式；
(2)当为何值时，取得最大值？
(3) 当取得最大值时，求异面直线
与
所成角的余弦值.
20．(本小题满分14分)
已知是实数，函数
．如果函数
在区间
上有
零点，求的取值范围．
21．(本小题满分l4分)
已知函数
，
、
是方程
的两个根(
)，
是的导数
设
，
，
.
(1)求、的值；
(2)已知对任意的正整数有
,记
,.求数列{
}的前项和
．