1．
是第四象限角，
，则
A．
B．
C．
D．
2．设a是实数，且
是实数，则
A．
B．1
C．
D．2
3．已知向量
，
，则
与
A．垂直 B．不垂直也不平行 C．平行且同向 D．平行且反向
4．已知双曲线的离心率为2，焦点是
，
，则双曲线方程为
A．
B．
C．
D．
5．设
，集合
，则
A．1
B．
C．2
D．
6．下面给出的四个点中，到直线
的距离为
，且位于
表示的平面区域内的点是
A．
B．
C．
D．
7．如图，正棱柱
中，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为
A．
B．
C．
D．
8．设
，函数
在区间
上的最大值与最小值之差为，则
A．
B．2
C．
D．4
9．
，
是定义在R上的函数，
，则“，均为偶函数”是“
为偶函数”的
A．充要条件 B．充分而不必要的条件
C．必要而不充分的条件 D．既不充分也不必要的条件
10．
的展开式中，常数项为15，则n=
A．3 B．4 C．5 D．6
11．抛物线
的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为
的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，
，垂足为K，则△AKF的面积是
A．4
B．
C．
D．8
12．函数
的一个单调增区间是
A．
B．
C．
D．
13．从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有_____种。(用数字作答)
14．函数
的图象与函数
的图象关于直线
对称，则
____________。
15．等比数列
的前n项和为
，已知
，
，
成等差数列，则的公比为______。
16．一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上，已知正三棱柱的底面边长为2，则该三角形的斜边长为__________。
17．设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
(Ⅰ)求B的大小；
(Ⅱ)求
的取值范围。
18．某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数
的分布列为
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
P |
0.4 |
0.2 |
0.2 |
0.1 |
0.1 |
商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元，
表示经销一件该商品的利润。
(Ⅰ)求事件A：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率
；
(Ⅱ)求的分布列及期望
。
19．四棱锥
中，底面ABCD为平行四边形，侧面
底面ABCD，已知
，
，
，
。
(Ⅰ)证明：
；
(Ⅱ)求直线SD与平面SAB所成角的大小。
20．设函数
(Ⅰ)证明：的导数
；
(Ⅱ)若对所有
都有
，求a的取值范围。
21．已知椭圆
的左右焦点分别为
、
，过的直线交椭圆于B、D两点，过的直线交椭圆于A、C两点，且
，垂足为P
(Ⅰ)设P点的坐标为
，证明：
；
(Ⅱ)求四边形ABCD的面积的最小值。
22．已知数列中，
，
，
(Ⅰ)求的通项公式；
(Ⅱ)若数列
中，
，
，，证明：
，