1．的虚部是(　 )

　　 A、－i　　 B、i　 C、－1　　 D、1

2已知全集U=Z，A={－2，－1，0，1}，B={x |，x∈Z}，则(　　 )

　 A、{0，1}　 B、{1}　　 C、{－2，－1}　　　　　　　 D、{－1,0，1}

3．设函数f(x)＝　　　　　　　　 ,则的值为

　 A、a　 　B、b　　 C、min{a，b}．D、max{a，b}

4．设命题p：f(x)＝lnx+x²+ax+1在(0，+∞)内单调递增，命题q：a≥－2，则p是q的(　 )

　　 A、充分不必要条件　　 B、必要不充分条件

　　 C、充分必要条件　　 D、既不充分又不必要条件

5．若展开式的第五项是常数项，则此展开式所有项的系数之和为(　　 )

　 A、－64　　 B、64　　 C、 　　D、

6．　(　 )

　　 A、－6　　 B、6　　 C、－12　　 D、12

7．已知定义在R上的函数y=f(x)存在反函数y= f^－1(x)，若函数y=f(x+1)的反函数是f^－1(x－1)，且f(0)＝1，则f(12)=

　　 A、1　　 B、一1　　 C、13 　　 D、14

8．有下列命题：

　　 ①若sin θ+cosθ=，则

　 ②关于实数x的方程sinx=x有三个解：

　 ③若角，β满足cosα cosβ=1，则sin(α+β)=0；

　 ④函数f(x)=sinx+sin|x |的值域为[－2，2]；

　　 其中真命题有(　　 )个

　　 A、1　　 B、2　　 C、3 D、4

9．12支足球队(含甲、乙、丙)平均分成三个小组，甲、乙、丙三个球队中至少有两支球队被分在同一小组的概率是(　　 )

　 A、　　 B、　　 C、　　 D、

10．在三棱锥P-ABC中，∠APB=∠BPC=60°，PA=1，PB =，PC=，则三棱锥P-ABC的体积为(　　 )

A、　 B、　　 C、　　 D、

11．椭圆C₁：的左准线为l，左、右焦点为分别为F₁、F₂，抛物线C₂的准线为l，焦点为F₂，C₁与C₂的一个交点为P，线段PF₂的中点为G，O是坐标原点，则的值为(　　 )

A、－1　　 B、1　　　　 C、－　　　　 D、

12．底面边长为1、侧棱长为2的正四棱柱ABCD－A_lB_lC_lD_l的8个顶点都在球O的表面上，E是侧棱AA_l的中点，F是正方形ABCD的中心，则直线EF被球O截得线段长为(　　 )

A、　 B、　 c、　　 D、

　 　第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

13．某市有300名学生参加数学竞赛的预赛，竞赛成绩宇服从正态分布ξ~N(80，100)，若规定，预赛成绩在95分或95分以上的学生参加复赛，估计进入复赛的人数是　　　　 　(参考数据：Φ(0.15)=0.5596，Φ(1.5)=0.9332，Φ(0.8)=0.7881)

14．函数y=tan2x在x＝处的切线方程为　　　　 　(结果写成直线方程的一般式)

15．已知在平面直角坐标系中O(0，0)、M(1，0)、N(1，1)、Q(2，3)动点P(x，y)满足不等式1≤≤3，2 ≤≤4，则ω=的最大值为　　　

16．以下四个关于圆锥曲线的命题中：

①平面内到定点A(1，0)和定直线l：x=2的距离之比为的点的轨迹方程是：

②点P是抛物线y²=2x上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是A(3，6)，则

　 |PA|+|PM|的最小值是6；

③平面内到两定点距离之比等于常数λ(λ>0)的点的轨迹是圆；

④若过点C(1，1)的直线l交椭圆于不同的两点A、B，且C是AB的中点，则直线l的方程是3x+4y－7=0：

　 其中真命题的序号是　　　　　 (写出所有真命题的序号)

17．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝(4cos²x－2)(cos 2x+2sinxcosx)

(1)求 f(x)的最小正周期；

(2)在给出的直角坐标系中画出y= f(x) 在区间[－，]上的简图．(要求先列表，再描点画图)

18．(本小题满分12分)已知函数f(x) ＝ax³+bx²+cx+d(x∈R)在x=时取极小值－6，且函数y＝f(x+)的图象关于点(－，0)对称．　　

　 (1)求函数f(x)的解析式：

　(2)设g(x)＝10x+m，x∈[－1，1]，若对于任意α₁∈[－1，1]总存在α ₂∈[－1，1]，使g(α ₂)＝f(α₁)，求实数m的取值范围；

19．(本小题满分12分)如图，已知梯形ABB₁E中EB₁∥AB和正方形BB₁ C₁C且AC=B_lC_l=2，

CC_l⊥平面EB_lC_l，D是BB_l的中点，F是AB的中点，∠ACB=∠AED=90°

(1)求证CF⊥平面ABB_lE；　　

(2)求异面直线AC与EC_l所成的角的大小；

(3)求二面角E-AC₁-C的大小：

20．(本小题满分12分)设b，c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，A＝{x|x²－bx+3c≤0，x∈N*}．

　　 (1)求A中恰有5个元素的概率；

　　 (2)用随机变量ξ表示A中元素的个数，求ξ的分布列及期望：

21．(本小题满分12分)已知直线l：x一+4=0与椭圆C：　(a>0，b>0)有且仅有一个公共点G，直线l与x轴交于E点，直线l与y轴交于F点，且

　(1)求椭圆C的方程：

　　 (2)若直线m绕点E旋转，且保持与(1)中所求的椭圆C相交于不同两点A、B，求线段AB中点P的轨迹方程．

22．(本小题满分14分)已知数列{a_n} 满足a₁ ＝， a_n+1 ＝(n＝1，2，…)

(1)求数列{a_n}的通项

(2)设数列{b_n}满足a_n (b_n + a₁)=1，

求证：对任意，n>1，n∈N*，b_n+1 + b_n+2+…+ b_2n+ b_4n+1<