1、已知全集,,,则集合等于( )
A. B. C. D.
2、下列四组函数中,表示同一函数的是( )
A. B.
C. D.
3、“”是“”的什么条件……( )
A.充分而不必要 B.必要而不充分 C.充要 D.既不充分也不必要
4、设,用二分法求方程在内近似解的过程中得
,则方程的根落在区间( )
A. B. C. D. 不能确定
5、函数的导数是 ( )
A. - B. C. - D. -
6、已知函数f(x)的导函数的图像如左图所示,那么函数f(x)的图像最有可能的是右图中的 ( )
7、设为奇函数, 且在内是减函数,, 则的解集为 ( )
A. B.
C. D.
8、目标函数,变量满足,则有 ( )
A. B.无最小值
C.无最大值 D.既无最大值,也无最小值
9、设函数 , 则的值为( )
A. a B. b C. a, b中较小的数 D. a, b中较大的数
10、定义新运算:当时,;当时, ,则函数, 的最大值等于( )
(A) -1 (B) 1 (C) 6 (D) 12
11、方程的解 .
12、命题“若,则、中至少有一个为零”的逆否命题为
.
13、已知, 则=_____________
14、有一面足够长的墙,现用一36米长的篱笆围成如图所示的四个面积相等的猪圈,那么猪圈的最大总面积为 .
15、(本小题12分)已知命题P:有两实数根;命题Q:函数上为增函数。若命题PQ为假命题,PQ为真命题,求实数的取值范围。
16、(本小题12分) 已知函数,当x = 1时,有极大值3.
⑴ 求,的值;
⑵ 求函数在上的最小值.
17、(本小题12分)已知函数
⑴ 判断函数的奇偶性,并证明之;
⑵ 求函数的单调递减区间。
18、(本小题满分14分)某厂家拟在2007年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)万件与年促销费用万元((为常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销售量只能是1万件。已知2004年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金)。
⑴ 将2007年该产品的利润y万元表示为年促销费用万元的函数;
⑵ 该厂家2007年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
19、(本小题满分14分)设函数为奇函数,
又,且在上递增。
⑴ 求 、、的值; ⑵ 当时,讨论的单调性.
20、(本小题满分14分)已知函数,其中,为自然对数的底数.
⑴ 讨论函数的单调性;
⑵ 求函数在区间上的最大值.