1. 下列4个数中, 最大的是　 (　 )

　 (A) 　　　　(B) 　　　　(C) 　　　　　(D)

2. 设集合, 那么下面中的4个图形中,

①　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　③　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④ 　(第2题)

能表示集合到集合的函数关系的有

　 (A) ① ② ③ ④　 (B) ① ② ③　　 (C) ② ③　　　　 (D) ②

3. 若是第三象限的角, 则是　 (　 )

　 (A) 第一或第二象限的角　　　　　　 (B) 第一或第三象限的角　　　　　

　(C) 第二或第三象限的角　　　　　　 (D) 第二或第四象限的角

4. 展开式中的常数项是

　 (A) 15　　　　　　 (B) 20　　　　　　 (C) 1　　　　　　　 (D) 6

5. 已知在矩形中, , 则的模等于

　 (A) 4　　　　　　 (B) 5　　　　　　 (C) 　　　　　(D)

6. 已知正数满足, 则的最小值为

　 (A) 6　　　 　　　　(B) 5 　　　　　　　(C) 　　　(D)

7. 甲, 乙两同学下棋, 赢一局得2分, 和一局得1分, 输一局得1分. 连下3局, 得分多者为胜. 则甲取胜的概率是

　 (A) 　　　　　　(B) 　　　　　　　(C) 　　　　　　(D)

8. 方程 有三个不相等的实根, 则的取值范围是

　 (A) 　　　(B) 　　　　(C) 　　(D)

9．已知函数. 如果存在实数, 使得对任意的实数, 都有

, 则的最小值是　 (　 )

　 (A) 　　　　　(B) 　　　　　　(C) 　　　　　　(D)

10. 设函数, 若, 则实数的取值范围是

(A) 　　　　　　(B)

(C) 　　　　　　(D)

11. 一个总体含有300个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为20的样

本，则指定的某个个体被抽到的概率为　　　　 ．

12. 已知等差数列的前项和, 则= ______ . 　

13. 函数的定义域是 __________ .

14. 若 | a | =1, | b | = 2, c = a + b, 　且 c ^ a, 则向量a 与b 的夹角为 _____ 度.

15. 已知对任意实数, 有，，且时，

，，则时. 应该有____, _____.

16. 从1到10十个数中，任意选取4个数，其中第二大的数是7的情况共有 _____ 种.

17. 有以下4个结论: ① 若, 那么; ② 是函数的一条对称轴; ③ 在第四象限是增函数; ④ 函数是偶函数; 　其中正确结论的序号是 __________ .

18. (本小题满分14分)

已知, 求:

(1) 的值;　 (2) 的值;　

(3) 函数的图象可以通过函数的图象进行怎样的平移得到?

19． (本小题满分14分)

　 　数列中，, (是常数，)，且成公比不为的等比数列．

(1)求的值； (2)求的通项公式．

20. (本小题满分14分)

　　 点是梯形对角线的交点, . 设与同向

(第20题)

的单位向量为a₀, 与同向的单位向量为b₀.

(1)　 用a₀和b₀表示和;

(2)　 若点在梯形所在平面上运动, 且

, 求的最大值和最小值.

21．(本小题满分14分)

　 已知关于的不等式.

(1) 当时, 求此不等式的解集;

(2) 当时, 求此不等式的解集.

22． (本小题满分16分)

设函数, 其中, 将的最小值记为．

(1)求的表达式；

(2)讨论在区间[-1,1]内的单调性;

(3) 若当时，恒成立，其中为正数，求的取值范围．

数学参考评分标准(文科)

11. 　　　　　　12. 6　　　　　　 13. (-3,3)　　　　　　 14. 120

15. , 　　　　　16. 45　　　　　 17. ① ② ④

18. (本小题满分14分)

(1) ∵, ∴, 有;　　　 --- 4分

(2) ;　　　　 --- 5分

(3) 函数的图象可以通过函数的图象向左平移个单位得到.

.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 --- 5分

19. (本小题满分14分)

(1)，，，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 --- 2分

∵，，成等比数列，∴，　　　　　　　　　　　　　　 --- 2分

解得或, 当时，，不符合题意舍去，故．　　　 --- 3分

(2)当时，∵，，，　　

∴．　　　　　　　　　　　　　　　　 --- 3分

又，，故．　　　　　　　　 --- 3分

当时，上式也成立，所以．　　 　　　　　　　　--- 1分

20. (本小题满分14分)

(1) 由题意知a₀, b₀, ∴ 6 a₀ - 2 b₀;

∵, ∴a₀, 则2 b₀ - 6 a₀ + 4 a₀ = 2 b₀ - 2 a₀ ;

　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　--- 4分

∵, ∴,

则(6 a₀ - 2 b₀) = a₀ b₀ .　　　　　　　　　　　　 --- 4分

(2) 由题意知点是在以点为圆心, 3为半径的圆周上运动, 所以由几何意义即得的最大值和最小值分别应该为8和4.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 --- 6分

21．(本小题满分14分)

(1) 当时, 不等式化为, 　　　　　　　　　　　　　　　--- 2分

所以不等式的解集为 ;　　　　　　　　　　　　　　　 --- 3分

(2) 当时, 不等式可化为, 　　　　　　　　　　　　　--- 3分

当时, 解集为;　　　　　　　　　　　　　 　--- 2分

当时, 解集为　 ;　　　　　　　　　　　　　　　　 　　--- 2分

当时, 解集为　 .　　　　　　　　　　　　　　　 --- 2分

22．(本小题满分16分)

(1) , 当时, 达到其最小值，即

;　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 --- 4分

(2)因为,

列表如下：

		极大值		极小值

由此可见，在区间和单调递增，在区间单调递减;　 --- 6分

(3) ，所以；

又既恒成立，所以，综合可得k的范围为：.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 --- 6分