广东省阳江市阳东区那龙镇2017-2018学年八年级上学期期中试题（扫描版，无答案）（全科）参考答案

八年级数学教学目标期中测试卷参考答案

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1、D　 2、C　 3、B　 4、B　 5、D　 6、A　 7、A　 8、B　 9、D　 10、C

二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)

11、11.75° 12、12.4　 13、四　 14、14.100°　 15、18　 16、

三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)

17、解：(1)略 ——————————————3分

(2)∵AD是△ABC的高，

∴∠ADB＝90°，

∵∠ACB＝130°，

∴∠ACD＝180°－130°＝50°，

又∵三角形的内角和等于180°，

∴∠BAD＝180°－50°－90°＝40° ——————————————6分

18、解：∵M(1，a)与点N(b﹣5，2)关于x轴对称

∴b－5＝1，a＝－2，

解得：b＝6，a＝－2，

∴a+b＝6+(－2)

　＝4 ——————————————6分

19、证明：∵AB＝AB，∠1＝∠2，AC＝AD，

∴△ABC≌△ABD，

∴∠ABC＝∠ABD，

又∵∠3＝180°－∠ABC，∠4＝180°－∠ABD，

∴∠3＝∠4．——————————————6分

四、解答题(一)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)

20.解：

(1)画出△A₁B₁C₁—————3分

(2)画出△A₂B₂C₂。————7分

21、解：

(1)∵AB＝AC，

∴∠B＝∠C，

∴∠A＝180°－2∠B＝180°－2×70°＝40°

∴∠NMA＝90°－40°=50°——————————3分

(2)∵MN垂直平分AB．

∴MB＝MA，

又∵△MBC的周长是14cm，即MC+BC+BM＝14cm，

∴AC+BC＝14cm，

∴BC＝6cm．——————————————7分

22、解：

解法一：如果AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，那么∠1＝∠2．

证明：∵AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，

∴△ABD≌△ACE，

∴∠BAD＝∠CAE，

∴∠1＝∠2．——————————————2分

解法二：如果AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，那么BD＝CE．

证明：∵∠1＝∠2

∴∠BAD＝∠CAE，而AB＝AC，AD＝AE，

∴△ABD≌△ACE

∴BD＝CE ——————————————7分

五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)

23、解：

(1)∵点D是AB中点，AC＝BC，

∠ACB＝90°，

∴CD⊥AB，∠ACD＝∠BCD＝45°，

∴∠CAD＝∠CBD＝45°，

∴∠CAE＝∠BCG，

又∵BF⊥CE，

∴∠CBG+∠BCF＝90°，

又∵∠ACE+∠BCF＝90°，

∴∠ACE＝∠CBG，

在△AEC和△CGB中，

，

∴△AEC≌△CGB(ASA)，

∴AE＝CG；——————————————4分

(2)BE＝CM．

理由：∵CH⊥HM，CD⊥ED，

∴∠CMA+∠MCH＝90°，∠BEC+∠MCH＝90°，

∴∠CMA＝∠BEC，

又∵∠ACM＝∠CBE=45°，

在△BCE和△CAM中，

∴△BCE≌△CAM(AAS)，

∴BE＝CM．——————————————9分

24、证：∵△ABC为等边三角形，

∴∠A＝∠B＝∠C＝60°

∵ED⊥AB，DF⊥AC，FE⊥BC

∴∠AFD＝∠BDE＝∠CEF＝90°———————1分

由直角三角形的锐角互余

得∠ADF＝90°－∠A＝90°－60°＝30°

同理∠BED＝∠CFE＝30°——————————————2分

由平角定义得∠FDE＝180°－∠ADF－∠BDE＝180°－30°－90°＝60°

同理∠DEF＝∠DFE＝∠FDE＝60°

∴△DEF是等边三角形——————————————3分

(2)∵△ABC为等边三角形

∴∠A＝∠B＝∠C=60°，AB＝BC＝CA

∵AD＝BE＝CF

∴AB－AD＝BC－BE＝CA－CF即BD＝CE＝AF————————————4分

在△ADF和△BED中

∴△ADF≌△BED

∴DF＝ED——————————————5分

同理ED＝FE

∴DF=ED＝FE

∴△DEF是等边三角形——————————————6分

(3)∵△ABC、△EDF均为等边三角形

∴∠A＝∠B＝∠C=60°，∠FDE＝∠DEF＝∠EFD＝60°，DF＝DE＝EF

由三角形内角和定理得，∠BDE+BED＝180°－∠B＝180°－60°＝120°

由平角定义得∠BDE+∠ADF＝180°－∠FDE=180°－60°＝120°

∴∠ADF＝∠BED(等量代换)——————————————7分

△ADF与△BED中

∴△ADF≌△BED

∴AD＝BE——————————————8分

同理△BED≌△CFE

∴BE＝CF

图17(1)

∴AD＝BE＝CF——————————————9分

25、解：

(1)作CH⊥y轴于H，

∵∠1+∠2＝90°，∠3+∠2＝90°

∴∠1＝∠3

H

在△AOB和△BHC中

∴△AOB≌△BHC(AAS),

∴CH＝OB＝5，BH＝OA＝7；

∴OH＝BH－OB＝7－5＝2，

图17(2)

∴C(5，－2)——————————————3分

(2)作EM⊥y轴于M，CN⊥y轴于N，

作FH⊥y轴于H，连CF，连BE.

∵CE关于AB对称，∠ABC＝90°，

∴B、C、E共线且BC＝BE，

在△BME和△BNC中

∴△BME≌△BNC(AAS)，

∴EM＝CN，

图17(3)

∵C、F关于x轴对称；

∴FH＝CN＝EM,

在△EMP和△PHF中

∴△PME≌△PHF(AAS)，

∴PE＝PF——————————————6分

(3)连AF，∵C、F关于x轴对称，

∴∠CAD＝∠FAD，设∠CAD＝∠FAD＝x

则∠BAF＝∠BAO－∠FAD＝25°－x，

∴CE关于AB对称，

∴AE＝AF，∠BAE＝∠BAC＝∠BAO+∠CAD＝25°+x，

∴∠EAF＝∠BAE+∠BAF=25°+x+25°－x＝50°

∴∠AEF＝＝＝65°——————9分