1、下列说法不正确的是( )
A、的平方根是 B、-9是81的一个平方根
C、0.2的算术平方根是0.04 D、-27的立方根是-3
2、在下列各式中正确的是( )
A、=-2 B、=3 C、=8 D、=2
3、估计的值在哪两个整数之间( )
A、75和77 B、6和7 C、7和8 D、8和9
4、下列各组数中,互为相反数的组是( )
A、-2与 B、-2和 C、-与2 D、︱-2︱和2
5、下列各数中,3.14159,,0.131131113…,﹣π,,,无理数的个
数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6、x是(-)2的平方根,y是64的立方根,则x+y的值为( ).
A.3 B.7 C.3或7 D.1或7
7、有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边,则
-︱a-b︱等于( )
A、a B、-a C、2b+a D、2b-a
8、的值为( )
A.4 B.﹣4 C.±4 D.﹣16
9、已知=1.147,=2.472,=0.5325,则的值是( )
A.24.72 B.53.25 C.11.47 D.114.7
10、若,则2a+b﹣c等于( )
A.0 B.1 C.2 D.3
11、下列等式:①=,②=﹣2,③=2,④=﹣,⑤=±4,⑥﹣=﹣2;⑦;⑧正确的有( )个. A.6 B.5 C.4 D.3
12、如图所示,数轴上表示3、的对应点分别为C、B,点C是AB的中点,则点A表示的数是 ( )
A. B. C. D.
13、若=5.036,=15.906,则=__________。
14、若5–的整数部分为a,小数部分为b,则a=________,b=_______。
15. 的平方根是________,算术平方根是________
16. 与最接近的整数是______.
17. 当x 时, 在实数范围内有意义。
18.我们知道,一元二次方程没有实数根,即不存在一个实数的平方等于.若我们规定一个新数“”,使其满足(即方程有一个根为).并且进一步规定:一切实数可以与新数进行四则运算,且原有运算律和运算法则仍然成立,于是有,从而对于任意正整数,我们可以得到, 同理可得 , , .那么 的值为 .
19、+- 20、
21、求下列各式中的x (8分)
4x2-16=0
22、若5a+1和a-19是同一个正数m的平方根,求m的值。
23、求值(1)、已知a、b满足,解关于的方程。
(2)、已知x、y都是实数,且,求的平方根。
24、在图中填上恰当的数,使每一行、每一列、每一条对角线上的3个数的和都是0.
25、实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简|a+b|+=__________.
(写出解答过程)
解:
第三周练习 第六章知识梳理
实数
1.数轴
(1)规定了______、________、____________的直线叫做数轴;
(2)实数与数轴上的点是一一对应的.
2.相反数
(1)实数a的相反数是____,零的相反数是零; (2)a与b互为相反数⇔a+b=____.
3.倒数
(1)实数a(a≠0)的倒数是____; (2)a与b互为倒数⇔______.
4.绝对值
(1)数轴上表示数a的点与原点的______,叫做数a的绝对值,记作|a|.
(2)|a|=
5.平方根、算术平方根、立方根
(1)平方根 ①定义:如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么这个数x叫做a的平方根(也叫二次方根),数a的平方根记作______.
②一个正数有两个平方根,它们互为________;0的平方根是0;负数没有平方根.
(2)算术平方根
①如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根,a的算术平方根记作____.零的算术平方根是零,即=0.
②算术平方根都是非负数,即≥0(a≥0).
③()2 = =
(3)立方根
①定义:如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x叫做a的立方根(也叫三次方根),数a的立方根记作______.
②任何数都有唯一一个立方根,一个数的立方根的符号与这个数的符号相同.
1.常见的三种非负数 |a|≥0,a2≥0,≥0(a≥0).
2.非负数的性质
(1)非负数的最小值是零; (2)任意几个非负数的和仍为非负数;
(3)几个非负数的和为0,则每个非负数都等于0.
1.运算律
(1)加法交换律:a+b=______. (2)加法结合律:(a+b)+c=________.
(3)乘法交换律:ab=____. (4)乘法结合律:(ab)c=______.
(5)乘法分配律:a(b+c)=__________.
2.运算顺序
(1)先算乘方、 ,再算乘除,最后算加减;(2)同级运算,按照从____至____的顺序进行;(3)如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的,最后算大括号里的.
1.实数的大小关系
在数轴上表示两个数的点,右边的点表示的数总比左边的点表示的数____.
正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数;两个负数比较,绝对值大的反而小.
2.作差比较法
(1)a-b>0⇔a>b;(2)a-b=0⇔a=b;(3)a-b<0⇔a<b.
3.倒数比较法
若>,a>0,b>0,则a<b.
4.平方法
因为由a>b>0,可得>,所以我们可以把与的大小问题转化成比较a和b的大小问题.
几个公式
1、 ()2 = = 2、()3= , = .