1. 不等式的解集为
A. B. 或
C.或 D.
2.命题“若,则”的逆否命题是( )
A. 若≥,则≥或≤ B. 若,则
C. 若或,则 D. 若≥或≤,则≥
3.已知向量a=(2,4,x),b=(2,y,2),若|a|=6且a⊥b,则x+y为( )
A.-3或1 B.3或-1 C.-3 D.1
4.已知等差数列的公差是2,若a1,a3,a4成等比数列,则a2等于( )
A.-4 B.-6 C.-8 D.-10
5.与向量a=(2,3,6)共线的单位向量是( )
A.(,,) B.(-,-,-)
C.(,-,-)和(-,,) D.(,,)和(-,-,-)
6.在△中,“”是“”的( )
充分不必要条件 必要不充分条件
充分必要条件 既不充分也不必要条件
7.等差数列中,已知前15项的和,则等于( ).
A. B.12 C. D.6
8.设若的最小值为
A . 8 B . 4 C. 1 D.
9.在等比数列中,则( )
A B C D
10.在三角形ABC中,已知A,b=1,其面积为,则为( )
A. B. C. D.
11.已知空间四个点A(1,1,1),B(-4,0,2),C(-3,-1,0),D(-1,0,4),则直线AD与平面ABC所成的角为( )
A.30° B.45° C.60° D.90°
12.设△ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若,
则△ABC的形状为( )
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不确定
13.当x>1时,不等式恒成立,则实数a的取值范围为( ).
A.(-∞,2) B.[2,+∞) C.[3,+∞) D.(-∞,3]
14.设a,b为实数,且a+b=3,则2a+2b的最小值为( ).
A.6 B. C. D.
15.已知△ABC内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若cos B=,b=2,
sin C=2sin A,则△ABC的面积为( )
A. B. C. D.
第II卷(非选择题,共75分)
16.在等比数列{bn}中,S4=4,S8=20,那么S12= .
17.设,其中实数满足,若的最大值为12,则的最小值为 .
18. 已知在△ABC中,a=x,b=2,A=60°,若三角形有两解,则x的取值范围是___________
19.(本小题满分12分)设p:实数x满足x2-4ax+3a2<0(a<0); q:实数x满足x2+2x-8>0,且p是q的充分不必要条件,求a的取值范围.
20.(本题满分12分)设p:方程有两个不等的负实数根,
q:无实数根. 若p或q为真, p且q为假, 求实数m的取值范围.
21.在△ABC中,已知角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB。(1)求cosB的值;(2)若.=2,且b=,求a和c的值。
22. (12分)(12分)如图,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB=4,点E在C1C上,且C1E=3EC.
(1)证明A1C⊥平面BED;
(2)求平面A1DE与平面BDE的夹角余弦值.
23. (12分)已知数列{}的前项和为,且是与2的等差中项,数列{}中,=1,点P(,)在直线x-y+2=0上。
(1)求数列{},{}的通项和;
(2)设=.,求数列{}的前项和。