1．已知集合，，则　　　　 　　

2．已知复数满足，则　　　　

3.若条件，条件，则是的　 　　　　　条件

　 (填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分又不必要”)．

4.等比数列的前项和为，且成等差数列，若，则　

5.已知正四棱锥的底面边长是3，高为，则这个正四棱锥的侧面积　　　　

6.设是周期为2的奇函数，当时，，则　　　

7．从抛物线上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且=5，

设抛物线的焦点为F，则三角形MPF的面积为　　　

8.过点A(-1，10)且被圆截得的弦长为8的直线方程是　　

9．如图,是椭圆与双曲线的公共焦点,分别是,在第二、四象限的公共点.若四边形为矩形,则的离心率是__________．

10．如图，正方形的边长为2，分别为边上的动点，

且，则的最小值为　　　

11已知函数，方程=ax恰有两个不同的实根，则实数a的范围　　

12. 已知直线与椭圆相交于两点，且(　为坐标原点)，若椭圆的离心率，则的最大值为_________.

13.已知，且，则的最小值为_________.

14若关于x的不等式上恒成立，则实数a的范围　　　

15已知函数

(1)当时，求函数的最小值和最大值；

(2)若为的一个零点，求的值．

16如图，在梯形中，，，．平面平面，四边形是矩形，点在线段上．

(1)求证：平面；

(2)当为何值时，平面？证明你的结论．

17　 已知海岛 B　在海岛 A　的北偏东的方向上，两岛相距 10　海里．小船 P　从海岛 B　以 2　海里/小时的速度沿直线向海岛 A　移动，同时小船 Q　从海岛 A　出发，沿北偏西方向以4海里/小时的速度移动．

　 (1)求小船航行过程中，两船相距的最近距离；

　 (2)求小船 P　处于小船 Q　的正东方向时，小船航行的时间．

18如图，已知是椭圆:上的任一点，从原点向圆：作两条切线，分别交椭圆于点、.

(1)若直线，的斜率存在，并记为，，求证：为定值；

(2)试问是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．

19．已知函数f(x)=ln(x+1)+ax²﹣x，a∈R．(Ⅰ)当时，求函数y=f(x)的极值；

(Ⅱ)若对任意实数b∈(1，2)，当x∈(﹣1，b]时，函数f(x)的最大值为f(b)，

求a的取值范围．

4． 本试卷共1页，解答题(共4题)，满分为40分，考试时间为30分钟。考试结束后，请将答题卡交回。

5． 答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号等用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上。

6． 作答试题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答

　　 一律无效。如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑、加粗，描写清楚。

21B．选修4—2：矩阵与变换

　 已知矩阵有特征值及对应的一个特征向量.

(1)求矩阵；　 (2)写出矩阵的逆矩阵.

C．选修4—4：坐标系与参数方程

　 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合.若直线的极坐标方程为.已知点在椭圆：上，求点到直线的距离的最大值.

22,.已知M(-1,0)，F(1,0)，动点P满足，过F的直线交P的轨迹C于A,B两点，若AB的垂直平分线经过点Q(0,5)，求直线AB的斜率。

23.无穷数列满足，且，对于数列，

记，其中表示集合中的最小数

(1)若数列：1，3，5，7，…,请写出；

(2)已知T=.