1．若cos α＝，α∈(0，)，则cos(α－)＝________．
2．满足sin x+cos x＝的角x(－＜x＜0)是________．
3．设cos(α－)＝－，sin(－β)＝，其中α∈(，π)，β∈(0，)，求cos .
4．已知cos α－cos β＝，sin α－sin β＝－，求cos(α－β)．
B-86答案
1．解析：∵cos α＝，α∈(0，)，∴sin α＝＝ ＝.
∴cos(α－)＝cos αcos +sin αsin ＝×+×＝.
2016高中数学 3.1.1两角差的余弦公式作业B 新人教A版必修4参考答案
答案：
2．解析：sin x+cos x＝cos xcos +sin xsin ＝cos(x－)＝.
∵－＜x＜0，∴x－＝－，即x＝－.
答案：－
3．解：∵α∈(，π)，β∈(0，)，∴α－∈(，π)，－β∈(－，)，
∴sin(α－)＝ ＝ ＝.
cos(－β)＝ ＝ ＝.
∴cos ＝cos[(α－)－(－β)]＝cos(α－)cos(－β)+sin(α－)sin(－β)
＝－×+×＝.
4.解：由
①2+②2得 cos2 α－2cos αcos β+cos2 β+sin2 α－2sin αsin β+sin2 β＝+＝.
即2－2(cos αcos β+sin αsin β)＝.∴cos(α－β)＝.故cos(α－β)的值是.