1．一个重20 N的物体从倾斜角30°，斜面长1 m的光滑斜面顶端下滑到底端，则重力做的功是________．
2．已知作用于原点的两个力F1＝(3,4)，F2＝(2，－5)，现增加一个力F，使这三个力F1，F2，F的合力为0，则F＝________.
3．(2012.宁波高一检测)已知Rt△ABC，∠C＝90°，设AC＝m，BC＝n，
(1)若D为斜边AB的中点，求证：CD＝AB；
(2)若E为CD的中点，连接AE并延长交BC于F，求AF的长(用m、n表示)．
4．
(创新拓展)如图所示，用两根分别长5 m和10 m的绳子将100 N的物体吊在水平屋顶AB上，平衡后G点距屋顶的距离恰好为5 m，求A处受力的大小．
2016高中数学 2.5.2向量在物理中的应用举例作业B 新人教A版必修4参考答案
高一数学B-83答案
1.解析 由力的正交分解知识可知沿斜面下滑的分力大小
|F|＝×20 N＝10 N，∴W＝|F|.|s|＝10 J.
或由斜面高为 m，W＝|G|.h＝20× J＝10 J.
答案 10 J
2.解析 ∵F1+F2+F＝0，∴F＝－F1－F2＝(－3，－4)+(－2,5)＝(－5,1)．答案 (－5,1)
3.解 以C为坐标原点，以边CB、CA所在的直线分别为x轴、y轴建立坐标系，如图，A(0，m)，B(n,0)．
(1)∵D为AB的中点，∴D，
∴＝，＝ ，∴＝，即CD＝AB.
(2)∵E为CD的中点，
∴E，设F(x,0)，则＝，
＝(x，－m)，∵A、E、F共线，∴＝λ，
即(x，－m)＝λ，∴即x＝，即F.∴＝ .
4.解 由已知条件可知AG与铅直方向成45°角，BG与铅直方向成60°角，设A处所受的力为Fa，B处所受的力为Fb，
∴
解得|Fa|＝150－50，故A处受力的大小为(150－50)N.