1.(2012.江西高考)设单位向量m＝(x，y)，b＝(2，－1)．若m⊥b，则|x+2y|＝?
2．在△ABC中，
＝2，3，
＝(1，k)，且△ABC的一个内角为直角，求k的值．
3．已知向量a＝(4，3)，b＝(－1，2)．
(1)求a与b的夹角θ的余弦值；
(2)若向量a－λb与2a+b垂直，求λ的值．
2016高中数学 2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角作业B 新人教A版必修4参考答案
高一数学B-80答案
1.解析：由条件可得2x－y＝0，又因为m为单位向量，
所以x2+y2＝1，联立解得或，故|x+2y|＝.
2.解：当A＝90°时，.＝0，
∴2×1+3×k＝0，∴k＝－；
当B＝90°时，.
＝0，
＝－＝(1－2，k－3)＝(－1，k－3)，
∴2×(－1)+3×(k－3)＝0，∴k＝；
当C＝90°时，.＝0，
∴－1+k(k－3)＝0，∴k＝.
综上所述：k＝－或或.
3.解：(1)a.b＝4×(－1)+3×2＝2，
∵|a|＝＝5，|b|＝＝，
∴cos θ＝＝＝.
(2)a－λb＝(4+λ，3－2λ)，
2a+b＝(7，8)．∵(a－λb)⊥(2a+b)．
∴(a－λb).(2a+b)＝7×(4+λ)+8×(3－2λ)＝0.
解得λ＝.