1.(2011.全国高考)设向量a，b满足|a|＝|b|＝1，a.b＝－，则|a+2b|＝?
2.已知向量a，b的夹角为120°，|a|＝|b|＝1，c与a+b共线，则|a+c|的最小值为
3．(2011.安徽高考)已知向量a、b满足(a+2b).(a－b)＝－6，且|a|＝1，|b|＝2，则a与b的夹角为________．
2016高中数学 2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义(二)作业B 新人教A版必修4参考答案
高一数学B-79答案
1.解析：|a+2b|＝＝＝.
2.解析：∵c与a+b共线，∴c＝λ(a+b)．
∴|a+c|2＝|a+λ(a+b)|2＝|(λ+1)a+λb|2
＝(λ+1)2+λ2+2λ(λ+1)a.b
＝2λ2+2λ+1+2λ(λ+1)×cos 120°
＝λ2+λ+1＝(λ+)2+.
当λ＝－时， |a+c|min＝.
3.解析：(a+2b).(a－b)＝－6，
即12+a.b－2×22＝－6，则a.b＝1，
所以cos θ＝＝，所以a与b的夹角θ＝60°.