1、(1)向东走20 km； (2)向东走5 km； (3)向东北走
km；
(4)向西南走
km；(5)向西北走km；(6)向东南走km.
2、飞机飞行的路程为700 km；两次位移的合成是向北偏西53°方向飞行500 km.
3、
解：如右图所示：
表示船速，
表示河水
的流速，以
、
为邻边作□
，则
表示船实际航行的速度.
在Rt△ABC中，
，
，
所以
因为
，由计算器得
所以，实际航行的速度是
，船航行的方向与河岸的夹角约为76°.
4、(1)
； (2)； (3)
； (4)； (5)； (6)
； (7).
5、略
6、不一定构成三角形. 说明：结合向量加法的三角形法则，让学生理解，若三个非零向量的和为零向量，且这三个向量不共线时，则表示这三个向量的有向线段一定能构成三角形.
7、略.
8、(1)略； (2)当
时，
9、
(1)
；
(2)
； (3)
； (4)
.
10、
，
，
.
11、如图所示，
，
，
，
.
12、
，
，
，
，
，
，
.
13、证明：在
中，
分别是
的中点，
所以
且
，
即
；
同理，
，
所以
.