1.已知a、b为两非零向量，下列说法错误的是( )
A．2a与a的方向相同，且2a的模是a的模的两倍
B．－2a与5a的方向相反，且－2a的模是5a的模的倍
C．－2a与2a是一对相反向量 D．a－b与－(b－a)是一对相反向量
2．设a与b是两个不共线的向量，且向量a+λb与－(b－2a)共线，则实数λ的值等于( )
A．－ B. C．－2 D．2
3．在△ABC中，
＝c，
＝b，若点D满足
＝2 
，则
等于( )
A.b+c B.c－b C.b－c D.b+c
4．已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P满足
+
+
＝0，若实数λ满足+＝λ
，则λ的值为( )
A．2 B. C．3 D．6
5．若|a|＝5，b与a的方向相反，且|b|＝7，则a＝______b.
6．
如图，已知任意两个非零向量a，b，求作
＝a+b，
＝a+2b，
＝a+3b.试判断A、B、C三点之间的位置关系，并说明理由．
2016高中数学 2.2.3向量数乘运算及其几何意义作业B 新人教A版必修4参考答案
高一数学B-72答案
1.解析：A正确．∵2＞0，∴2a与a方向相同且|2a|＝2|a|.
B正确．∵5＞0，∴5a与a方向相同，且|5a|＝5|a|，而－2＜0，∴－2a与a的方向相反，且|－2a|＝2|a|，∴5a与－2a的方向相反，且－2a的模是5a的模的倍．
C正确，按照相反向量的定义可以判断．
D错误，因为－(b－a)与b－a是一对相反向量，而a－b与b－a是一对相反向量，故a－b与－(b－a)为相等向量．
答案：D
2.解析：－(b－2a)＝2a－b.∵a+λb与2a－b共线，∴＝⇒λ＝－.答案：A
3.解析：如图，＝+.∵＝2， ∴＝
.
∴＝+＝+(－)＝+＝c+b.
答案：A
4.解析：如图，取BC的中点为D，则+＝2
.又++＝0，
∴2＝－，∴A、P、D三点共线且||＝2||，∴＝.
又∵+＝2，∴+＝3，即λ＝3.
5.解析：令a＝λb，∵b与a方向相反，∴λ＜0，又|λ|＝＝，∴λ＝－
6.解：利用向量加法的平行四边形法则，作出向量，，，如图，可判定A、B、C三点共线．证明如下：
因为＝－＝(a+2b)－(a+b)＝b，
＝－＝(a+3b)－(a+b)＝2b，
故有＝2.所以∥，且有公共点A，
所以A、B、C三点共线.