1.
四边形ABCD中，设＝a，＝b，＝c，则等于 ( )
A．a－b+c B．b－(a+c) C．a+b+c D．b－a+c
2． 化简－++的结果等于 A. B. C. D.
3． 若O，E，F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是 ( )
A.＝+ B.＝－ C.＝－+ D.＝－－
4． 如图，D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，则 ( )
A.++＝0 B.－+＝0
C.+－＝0 D.－－＝0
5． 在平行四边形ABCD中，|+|＝|－|，则有
A.＝0 B.＝0或＝0 C．ABCD是矩形 D．ABCD是菱形
6． 若||＝5，||＝8，则||的取值范围是 ( )
A．[3,8] B．(3,8) C．[3,13] D．(3,13)
7．边长为1的正三角形ABC中，|－|的值为 ( )
A．1 B．2 C. D.
8．若a≠0，b≠0，且|a|＝|b|＝|a－b|，则a与a+b所在直线的夹角是_____
9. 如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于O点，则－－++＝________.
10． 化简(－)－(－)的结果是________．
11． 已知O为平行四边形ABCD内一点，＝a，＝b，＝c，用a，b，c表示.
12．已知|a|＝8，|b|＝6，且|a+b|＝|a－b|，求|a－b|.
13. 如图所示，O为△ABC的外心，H为垂心，求证：＝++.
2016高中数学 2.2.2向量减法运算及其几何意义作业A 新人教A版必修4参考答案
高一数学A-73答案
1．A 2.B 3.B 4.A 5.C 6. 7.0 8．O＝a+c－b 9.C 10.D 11.30°
12．解 设＝a，＝b，以AB，AD为邻边作平行四边形ABCD，如下图所示：
则＝a+b，＝a－b，
所以||＝||.
又因为四边形ABCD为平行四边形，
所以四边形ABCD为矩形，
故AD⊥AB.
在Rt△DAB中，||＝8，||＝6，由勾股定理得
||＝＝＝10.
所以|a－b|＝10.
13．证明 作直径BD，连接DA、DC，
则＝－，
DA⊥AB，AH⊥BC，CH⊥AB，CD⊥BC.
∴CH∥DA，AH∥DC，
故四边形AHCD是平行四边形．
∴＝，
又＝－＝+，
∴＝+＝+＝++.