1.-的相反数是( )
A.2 B.-2 C. D.-
2. 下列方程的变形中正确的是( )
A. 由x+5=6x-7得x-6x=7-5 B. 由-2(x-1)=3得-2x-2=3
C. 由得 D. 由得2x=-12
3.下列调查,适合用全面调查方法的是( )
A.了解一批炮弹的杀伤半径 B.了解三明市每天的流动人口数
C.对“神舟8号”载入飞船的零件检查 D.要了解三明市居民日平均用水量
4.桌上放着一个茶壶,4个同学从各自的方向观察,请指出图1右边的四幅图,从左至右分别 是由哪个同学看到的( )
A.①②③④ B.①③②④ C.②④①③ D.④③①②
5.数,在数轴上的位置如图2所示,则是( )
A.正数 B.零 C.负数 D.都有可能
6. 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远,它距地球的距离约为150000000千米,将150000000千米用科学记数法表示为( )
A.0.15×千米 B.1.5×千米 C.15×千米 D.1.5×千米
7. “仁义礼智信孝”是我们的传统美德,小明将这六个字写在一个正方体的六个面上,其平面展开图如图所示,那么在该正方体中,和“仁”相对的字是( )
A.礼 B. 智 C. 信 D.孝
8.某种出租车收费标准是:起步价6元(即行驶距离不超过3千米需付6元车费),超过3千米以后,每增加1千米加收1.5元(不足1千米按1千米计),某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费18元,设此人从甲地到乙地经过的路程为千米,则的最大值是( ).
A.8 B.9 C.10 D.11
9.若※是新规定的运算符号,设,则在中,的值为( ).
A. -8 B.6 C. 8 D. -6
10. 右边第一行所示的四个图形,每个图形均是由四种简单的图形a、b、c、d(圆、直线、三角形、长方形)中的两种组成. 例如由a、b组成的图形记作a⊙b,那么由此可知,右边第二行的图中可以记作a⊙d的是( ) A B C D
11、已知x=3是方程ax-6=a+10的解,则a=_____________。
12.某公园的成人单价是10元,儿童单价是4元。某旅行团有a名成人和b名儿童;则旅行团的门票费用总和为 元。(用含a,b的代数式表示)
13.一根1米长的绳子,第一次剪去一半,第二次剪去剩下的一半,如此剪下去,第四次后剩下的绳子的长度是 米。
14.已知(a+1)2+|b-2|=0,则的值等于 。
如图2所示, ∠AOB是平角, ∠AOC=300, ∠BOD=600, OM、ON 分别是∠AOC、∠BOD的平分线,∠MON等于_________________。 图2
16.如果日历上爸爸生日那天上、下、左、右四个日期的和为96,那么爸爸生日是 日.
17. 一款新型的太阳能热水器进价2000元,标价3000元,若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售,则售货员出售此商品最低可打 折出售。
18.观察下列各式:;;
……依此规律,第个等式(为正整数)为 .
19.(5分)计算:
20.(5分)先化简,再求值: 其中a =-2。
21.(8分)解方程:
(1) (2)
22.(6分)如图,延长线段AB到C,使BC=3AB,点D是线段BC的中点,如果CD=3㎝,那么线段AC的长度是多少?
23.(7分)某公司为了了解员工对“六五”普法知识的知晓情况,从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查,对考查成绩进行统计(成绩均为整数,满分100分),并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表.
解答下列问题:
(1)表中a= ,b= ,c= ;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)该公司共有员工3000人,若考查成绩80分以上(不含80分)为优秀,试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数.
24. (7分)我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如下图),此图揭示了 (a+b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律.
例如:
,它只有一项,系数为1;
,它有两项,系数分别为1,1,系数和为2;
,它有三项,系数分别为1,2,1,系数和为4;
(a+b) 3= a3+3a2b+3ab2+b3,它有四项,系数分别为1,3,3,1,系数和为8;……
根据以上规律,解答下列问题:
(1)展开式共有 项,系数分别为 ;
(2)展开式共有 项,系数和为 .
(3)根据上面的规律,写出(a+b)5的展开式。
25.(8分)某“希望学校”修建了一栋4层楼的教学大楼,每层楼有6间教室,进出这栋大楼共有3道门(两道大小相同的正门和一道侧门),安全检查中,对这3道门进行了测试:当同时开启一道正门和一道侧门时,2分钟内可以通过400名学生,若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生,
(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?
(2)检查中发现,紧急情况时因学生拥挤,出门的效率低20%,安全检查规定:在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这3道门安全撤离.假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生,问:建设的这3道门是否符合完全规定?为什么?
26.(10分)已知∠AOB是一个直角,作射线OC,再作∠AOC的平分线OD和∠BOC的平分线OE.
(1)如图①,当∠BOC=70°时,求∠DOE的度数;
(2)在图①中,当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时,
∠DOE的大小是否发生变化?若变化,说明理由;
若不变,求∠DOE的度数;
(3)当射线OC绕O点旋转到∠AOB外部,且OB、OC
都在直线OA的右侧时,请在图②中画出图形,此时∠DOE
的大小是否发生变化?若变化,说明理由;若不变,
求∠DOE的度数;