27.2.3 相似三角形的应用举例

要求：运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度(如测量金字塔高度问题、测量河宽问题、盲区问题)等的一些实际问题

1、如图，身高为米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在处时，他头顶端的影

子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2米，BC=8米，则旗杆的高度是(　　 )

A．米　　B．7米　　　　 C．8米　　 D．9米　　　

2．兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长

为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分

落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，

若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为(　 )

A．11.5米　 　 B．11.75米　 　 C．11.8米　　 　　 D．12.25米

3．如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部(点O)20米的点A处，沿

OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度(　　 )

A．增大1.5米　 B. 减小1.5米　 C. 增大3.5米　 D. 减小3.5米

　　　　　　　　　

4. 如图，王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶

部刚好接触路灯AC的底部，当他向前再步行12 m到达Q点时，发现身前他影子的顶部

刚好接触到路灯BD的底部，已知王华同学的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m。

(1)求两个路灯之间的距离；

(2)当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？

　

5、如图，已知零件的外径a为25cm ，要求它的厚度x，需先求出内孔的直径AB，现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等)去量，若OA:OC=OB:OD=3，且量得CD=7cm，求厚度x。

　

6、小明想利用树影测量树高，他在某一时刻测得长为1m的竹竿影长0.9m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，如图，他先测得留在墙上的影高1.2m，又测得地面部分的影长2.7m，他求得的树高是多少？