28.1 锐角三角函数——30°，45°，60°角的三角函数值

基础过关

1．　　　　　 ；sin60°.cot45°=_______．

2．(1+sin30°－cos45°)(1+sin30°+cos45°)= _______________．

3．cos²60°－sin²60°的值为________．

4．cos30°=________．

5．在△ABC中，AB=1，AC=，BC=1，则sinA=______∠A=______．

6．cosA=(A为锐角)，则∠A的度数为_______________．

7．=__________．

8． 一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，∠ABC约45°，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为　　　　　 米．

9．已知α为锐角，tan(90°－α)=，则α的度数为　　　　　 ．

10．在Rt△ABC中，∠C=90°，c=10 ∠A=30°，则b= 　　　　　．

能力提升

11．若45°＜a＜90°，则sina____cosa ；若0＜A＜45°则sinA____cosA．(填大于、小于或等于)

12．在△ABC中，∠C=90°，若cosA=，则sinA=__________．

13．判断对错

1)cot46°＜tan46°　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　(　　 )

2)sin75°－cot45°＞0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

14．当锐角A＞45°时，sinA的值是(　　　 )

A．小于　　　　 B．大于　　　　

C．小于　　　　　 D．大于

15．在△ABC中，若｜sinA－1｜+，则∠C的度数是(　　　 )

A．75°　　　　 B．60°　　　　 C．45°　　　　 D．30°

16．α为锐角，且关于x的方程有两个相等的实根，则α=(　 )

A．60°　　　　 B．45°　　　　 C．30°　　　　 D．30°或60°

17．下列不等式，成立的是　 (　　　 ­)

­　　 A．tan45°<sin30°<cot45°­　　　　　　　　 B．sin30°<cot60°<cos45°<tan45°

­　　 C．cot60°<sin30°<cos45°<tan45°　　　　 D．tan30°<sin30°<cot45°<cos45°

18．在Rt△ABC中，∠C=90°，b=1，c=5，那么 (　　　 )

A．0°＜A＜30°　　 　 B．30°＜A＜45°　　

C．45°＜A＜60°　　　　 D．60°＜A＜90°

19．计算：

1)

2)

20．已知：如图，在ΔABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，若∠B＝30°，CD＝6，求AB的长．