1．轮船航行到C处时，观测到小岛B的方向是北偏西35°，那么同时从B观测到轮船的方向是_________．

2．如图1所示，在离地面高度为5m的C处引拉线固定电线杆，拉线和地面成α角，则拉线AC的长为_____m(用α的三角函数表示)．

　　　 (1)　　　　　　　　　 (2)　　　　 　　　　　　　(3)

3．如图2所示，点B在点A北偏西60°方向，且AB=5km，点C在点B北偏东30°方向，且BC=12km，则A到C的距离为________．

4．如图3，为了测量河对岸旗杆AB的高度，在点C处测得旗杆顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进20m到达D处，在点D处测得旗杆顶端A的仰角为45°，则旗杆AB的高度为_______(精确到0.1m，参考数据：=1.414，=1.732)

5．如图4所示，在坡度为1：2的山坡上种树，要求株距(相邻两树间的水平距离)是6米，则斜坡上相邻两树间的坡面距离是(　 )

A．6米　　 B．3米　　 C．3米　　 D．12米

　　　　 (4)　　　　　　　　　　 (5)　　　　　　　　　　　 (6)

6．如图5所示，一架飞机在空中A点处测得飞行高度为h米，从飞机上看到地面指挥站B的俯角为α，则飞机与地面指挥站间的水平距离为(　 )

　　 A．h.sinα米　　 B．h.cosα米　 C．h.tanα米　　 D．米

7．如图6，在高为h的山顶上，测得一建筑物顶端与底部的俯角分别为30°和60°，用h　 表示这个建筑物的高度为(　 )

　　 A．h　　　 B．h　　　 C．h　　　　 D．h

8．如图7，上午9时，一条船从A处出发以20里/时的速度向正北航行，11时到达B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC=36°，∠NBC=72°，那么从B处到灯塔C的距离是(　 )

A．20里　　 B．36里　　 C．72里　　 　D．40里

　　　 (7)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (8)

9．如图8所示，拦水坝的横断面为梯形ABCD，已知上底长CB=5米，迎水面坡度为1：，背水面坡度为1：1，坝高为4米，求：

(1)坡底宽AD的长；

(2)迎水坡CD的长；

(3)坡角α、β．

10．如图，在一个坡角为15°的斜坡上有一棵树，高为AB，当太阳光与水平线成50°角时，测得该树在斜坡上的树影BC的长为7m，求树高．(精确到0.1m)

11．如图，某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A、B、C，景区管委会又开发了风景优美的景点D，经测量，景点D位于景点A的北偏东30′方向8km处，位于景点B的正北方向，还位于景点C的北偏西75°方向上，已知AB=5km．

　　 (1)景区管委会准备由景点D向公路a修建一条距离最短的公路，不考试其他因素，求出这条公路的长．(结果精确到0.1km)．

　　 (2)求景点C与景点D之间的距离．(结果精确到1km)

(参考数据：=1.73，=2.24，sin53°=0.80，sin37°=0.60，tan53°=1.33，tan37°=0.75，sin38°=0.62，sin52°=0.79，tan38°=0.78，tan52°=1.28，sin75°=0.97，cos75°=0.26，tan75°=3.73)．

2．如图，海平面上灯塔O方圆100千米范围内有暗礁，一艘轮船自西向东方向航行，在点A处测量得灯塔O在北偏东60°方向，继续航行100米后，在点B处测量得灯塔O在北偏东37°方向．请你作出判断，为了避免触礁，这艘轮船是否要改变航向？(参考数据：sin37°≈0.6018，cos37°≈0.7986，tan37°≈0.7536，cot37°≈1.327，≈1.732)