1.甲.乙两人在太阳光下行走,同一时刻他们的身高与其影长的关系是 。
2.身高相同的甲.乙两人分别距同一路灯2米.3米,路灯亮时,甲的影子比乙的影子 (填“长”或“短”)
3.小刚和小明在太阳光下行走,小刚身高1.75米,他的影长为2.0m,小刚比小明矮5cm,此刻小明的影长是________m。
4.墙壁D处有一盏灯(如图),小明站在A处测得他的影长与身长相等都为1.6m,小明向墙壁走1m到B处发现影子刚好落在A点,则灯泡与地面的距离CD=_______。
5.如图所示,几何体由若干个棱长为数1的正方体堆放而成,则这个几何体的体积为__________。
6.如图是某个几何体的展开图,这个几何体是 .
7.如图,是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图,则搭成这个几何体的小正方体的个数是 。
8.圆锥底面展开后是 ,侧面展开后是 。
9.皮影戏中的皮影是由投影得到的 .
10.为测量旗杆的高度我们取一米杆直立在阳光下,其长为1.5米,在同一时刻测得旗杆的影长为10.5米.旗杆的高度是 .
11.如图,身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度,她沿着树影BA由B到A走去,当走到C点时,她的影子顶端正好与树的影子顶端重合,测得BC=3.2m ,CA=0.8m, 则树的高度为
12.春分时日,小明上午9:00出去,测量了自己的影长,出去一段时间后回来时,发现这时的影长和上午出去时的影长一样长,则小明出去的时间大约为 小时。(提示:春分当天,中午12时影长最短)
13.直角坐标系内,身高为1.5米的小强面向y轴站在x轴上的点A(-10,0)处,他的前方5米处有一堵墙,已知墙高2米,则站立的小强观察y(y>0)轴时,盲区(视力达不到的地方)范围是
14.如图是置于水平地面上的一个球形储油罐,小敏想测量它的半径.在阳光下,他测得球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B的距离是10米(如示意图,AB=10米);同一时刻,他又测得竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米,那么,球的半径是 米.
15.若干桶方便面摆放在桌子上,实物图片左边所给的
是它的三视图,则这一堆方便面共有( )
A.5桶 B. 6桶
C.9桶 D.12桶
16.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图,试按其一天中发生的先后顺序排列,正确的是( )
A.①②③④ B.④①③② C.④②③① D.④③②①
17.右图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图,那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是 ( )
A.5个 B.6个
C.7个 D.8个
18.如图1表示正六棱柱形状的高大建筑物,图2中的阴影部分表示该建筑物的俯视图,P、Q、m、n表示小明在地面上的活动区域,小明想同时看到该建筑物的三个侧面,他应在 ( )
A.P区域 B.Q区域 C.m区域 D.n区域
19.(4分)一个物体的正视图、俯视图如图所示,请你画出该物体的左视图并说出该物体形状的名称。
20.(4分)画出下面实物的三视图:
21.(4分)立体图形的三视图如下,请你画出它的立体图形:
22.(6分)李栓身高1. 88 m ,王鹏身高1.60 m ,他们在同一时刻站在阳光下,李栓的影子长为1.20 m ,求王鹏的影长。
23.(6分)中午,一根1.5米长的木杆影长1.0米,一座高21米的住宅楼的影子是否会落在相距18米远的商业楼上?傍晚,该木杆的影子长为2.0米,这时住宅楼的影子是否会落在商业楼上?为什么?
24.(6分)如图,在一间黑屋里用一白炽灯照射一个球,
(1)球在地面上的阴影是什么形状?
(2)当把白炽灯向上移时,阴影的大小会怎样变化?
(3)若白炽灯到球心距离为1米,到地面的距离是 3米,球的半径是0.2米,求球在地面上阴影的面积是多少?
25.(6分)为了测量校园内一棵不可攀的树的高度,学校数学应用实践小组做了如下的探索:
实践:根据《自然科学》中的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺,设计如右示意图的测量方案:把镜子放在离树(AB)8.7米的点E处,然后沿着直线BE后退到点D,这是恰好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE=2.7米,观察者目高CD=1.6米,请你计算树(AB)的高度.(精确到0.1米)
26.(8分)已知,如图8,AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m,
(1)请你在图8中画出此时DE在阳光下的投影;
(2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为6m,请你计算DE的长.
27.(8分)为解决楼房之间的挡光问题,某地区规定:两幢楼房间的距离至少为40米,中午12时不能挡光.如图,某旧楼的一楼窗台高1米,要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射,并且光线与水平线的夹角最小为30°,在不违反规定的情况下,请问新建楼房最高多少米?
(结果精确到1米,,)
28.(8分)如图,水平面上放置一圆锥,在圆锥顶端斜靠着一根木棒(木棒的厚度可忽略不计)小明为了探究这个问题,将此情景画在了草稿纸上(如右图,正视图):运动过程:木棒顶端从A点开始沿圆锥的母线下滑,速度为(木棒下滑为匀速)已知木棒与水平地面的夹角为,随木棒的下滑而不断减小。的最大值为30°,若木棒长为问:当木棒顶端重A滑到B这个过程中,木棒末端的速度多少?