13、如图，已知正方体中，分别是的中点．则直线和所成的角为__________．

14、函数的单调递减区间为　　　 　　．

15、一个几何体的三视图如下图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为　　　　　

16、已知直线平面，直线在平面内，给出下列四个命题：①；

②；③；④，其中真命题的编号是　　　

17、(本小题满分10分)长方体中,,,点为中点．

(1)求证：　平面；

(2)求证:平面；

18、(本小题满分12分)已知是定义在上的偶函数，且当时，．

(1)求的解析式；

(2)在所给的坐标系内画出函数的草图，并求方程恰有两个不同实根时的实数的取值范围．

19、(本小题满分12分)如图，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是菱形，其对角线的交点为O，且SA＝SC，SA⊥BD

(1)求证：SO⊥平面ABCD；

(2)设∠BAD＝60°，AB＝SD＝2，P是侧棱SD上的一点，且SB∥平面APC，求三棱锥A-PCD的体积．

20、(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，侧面底面，侧面是边长为3的等边三角形，底面是正方形，是侧棱上的点，是底面对角线上的点，且，．

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)求证：平面；

(Ⅲ)求点到平面的距离．

21、(本小题满分12分)设常数，函数．

(1)若函数是奇函数，求实数a的值；

(2)当时，若存在区间，使得函数在的值域为，求实数的取值范围．

22、(本小题满分12分)已知函数．

(1)当，且是上的增函数，求实数的取值范围；

(2)当，且对任意实数，关于的方程总有三个不相等的实数根，求实数的取值范围．