1. 已知命题p：∀x∈R，sin x≤1，则(　)．　　　

A．¬p：∃x₀∈R，sin x₀≥1　 　　　　　 B．¬p：∀x∈R，sin x≥1

C．¬p：∃x₀∈R，sin x₀>1　 　　　　　 D．¬p：∀x∈R，sin x>1

2. 如果方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是(　 　 )

A．3＜m＜4　　　　　　　B．　　　　　　　

C．　　　　　　　D．

3．椭圆的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F₁，F₂.若|AF₁|,|F₁F₂|,|F₁B|成等比数列，则此椭圆的离心率为 (　　　　 )

A. 　　　　　　B. 　　　　　　C. 　　　　　　D.

4．有下列四个命题：

①“若　，则互为相反数”的逆命题；

②“全等三角形的面积相等”的否命题；

③“若　,则有实根”的逆否命题；

④“直角三角形有两个角是锐角”的逆命题；

其中真命题为(　　 )

A．①②　 　　　　B．②③　 　　　　C．①③　　　 　　D．③④

5．等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于

两点，；则的实轴长为(　　　 )

　　 A.　　　　　 B. 　　　　　　　C. 　　　　　　D.

6.设圆的圆心为C，A(1，0)是圆内一定点，Q为圆周上任一点，线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点，则的轨迹方程为 (　 )

A、　 　　B、　 C、　　 D、

7．设条件p：|x－2|<3，条件q：0<x<a，其中a为正常数．若p是q的必要不充分条件，则a的取值范围是( 　)

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

8. 点P在椭圆上，则点P到直线3x-2y-16=0的距离的最大值为(　)

　 A．　　 B.　 C.　 D.

9.已知斜率为的直线与双曲线交于两点，若的中点为，则双曲线的渐近线方程为(　　 )

A. 　　 B. 　　　C. 　　　D.

10. 已知抛物线的方程为，一条长度为的线段的两个端点、在抛物线上运动，则线段的中点到轴距离的最小值为　 (　 )

A、　　　　　 B、　　　　　 C、　　　　 D、

11.双曲线C:的左、右顶点分别为,,点P在C上且直线斜率的取值范围是[-4，-2]　 ,那么直线斜率的取值范围是　(　)

A.　 　 　　　B.　　　　 C.　　　　　 D.

12. 已知为抛物线的焦点，点在该抛物线上且位于轴的两侧，(其中为坐标原点)，则△　与△面积之和的最小值是(　　 )

A.2　　　　　　 B. 3　　　　　　 C.　　　　　 D.

第Ⅱ卷 (非选择题　 共90分)

13、命题“存在，使得”的否定是 __________________　　　　　　　

14．与椭圆有相同的焦点,且过点(-3,2)的椭圆方程为___________

15. 已知点F是双曲线－＝1的左焦点，定点A的坐标为(1,4)，P是双曲线右支上的动点，则|PF|+|PA|的最小值为________

16．命题: 关于的不等式,对一切恒成立; 命题: 函数在上是增函数.若或为真, 且为假,则实数的取值范围为_______.

17．已知数列满足，．

(1)令，求证：数列为等比数列；

(2)求满足的最小正整数

18．如图，在中，边上的中线长为3，且，．

(1)求的值；

(2)求边的长．

19.如图，在四面体ABCD中，已知∠ABD=∠CBD=60°，AB=BC=2，

(1)求证：AC⊥BD；

(2)若平面ABD⊥平面CBD，且BD=，求二面角C﹣AD﹣B的余弦值．

20. 已知一条曲线C在y轴右边，C上任一点到点F(2，0)的距离减去它到y轴的距离的差都是2

(1)求曲线C的方程；

(2)一直线l与曲线C交于A，B两点，且|AF|+|BF|=8，证：AB的垂直平分线恒过定点．

21． 如图，椭圆的离心率为，直线和所围成的矩形ABCD的面积为8.

(1)求椭圆M的标准方程；

(2) 设直线与椭圆有两个不同的交点与矩形ABCD有两个不同的交点.求的最大值及取得最大值时的值.