1．已知正四棱锥S－ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE、SD所成的角的余弦值为(　)

A.　　　 　　　　 B.　　　 C．－　　 　 D.

2．把正方形ABCD沿对角线AC折起成直二面角，点E、F分别是AD、BC的中点，O是正方形中心，则折起后，∠EOF的大小为(　)

A．(0°，90°)　 　　　　 B．90°　　　　 C．120°　 　　　　　 D．(60°，120°)

3．如图，在棱长为1的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M、N分别为A₁B₁和BB₁的中点，那么直线AM与CN所成的角的余弦值为(　)

A.　 　　　　　　　　　 B.

C.　 　　　　　　　　　　 D.

4．把正方形ABCD沿对角线AC折起，当A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD与平面ABC所成的角的大小为(　)

A．90°　　B．60°　　　 C．45°　　 D．30°

5．在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，若F、G分别是棱AB、CC₁的中点，则直线FG与平面A₁ACC₁所成角的正弦值等于(　)

A.　 　　 　 B.　 　　 C.　 　　 　 D.

6．如图，在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，已知AB＝1，点D在棱BB₁上，且BD＝1，则AD与平面AA₁C₁C所成角的正弦值为________．

7．在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，则A₁B与平面A₁B₁CD所成角的大小为________．

8．如图所示，ABCD是直角梯形，∠ABC＝90°，SA⊥平面ABCD，SA＝AB＝BC＝1，AD＝，则SC与平面ABCD所成的角的大小为________．

9．如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD＝DC，E、F分别是AB、PB的中点．

(1)求证：EF⊥CD；

(2)在平面PAD内求一点G，使GF⊥平面PCB，并证明你的结论；

(3)求DB与平面DEF所成角的大小．

10．如图5所示，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E是棱DD₁的中点．

(1)求直线BE和平面ABB₁A₁所成的角的正弦值；

(2)在棱C₁D₁上是否存在一点F，使B₁F∥平面A₁BE？证明你的结论．