1．下列向量给中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是　　　　　　 (　　 )

A．e₁=(0,0), e₂ =(1,－2) ;　　　　　　　　 B．e₁=(-1,2),e₂ =(5,7);

C．e₁=(3,5),e₂ =(6,10);　　　　　　　　　 D．e₁=(2,-3) ,e₂ =

2. 在△ABC中，已知D是AB边上一点，若=2, =+,则 等于()

A. 　　　　B. 　　　　　C. 　　　　D.

3．已知向量a、b，且=a+2b ,= -5a+6b ,=7a-2b,则一定共线的三点是　 (　　 )

A．A、B、D　　　　 B．A、B、C　 　　C．B、C 、D　　　 D．A、C、D

4．如果e₁、 e₂是平面α内两个不共线的向量，那么在下列各说法中错误的有　 (　　 )

①λe₁+μe₂(λ, μ∈R)可以表示平面α内的所有向量；

②对于平面α中的任一向量a,使a=λe₁+μe₂的λ, μ有无数多对；

③若向量λ₁e₁+μ₁e₂与λ₂e₁+μ₂e₂共线,则有且只有一个实数k,使λ₂e₁+μ₂e₂=k(λ₁e₁+μ₁e₂)；

④若实数λ, μ使λe₁+μe₂=0，则λ=μ=0.

A．①②　　　　　　 B．②③　　　 　　　C．③④　　　　　　 　D．仅②

5．过△ABC的重心任作一直线分别交AB、AC于点D、E，若=x,=y,xy≠0，则的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．4　　 　　　　　　B．3 　　　　　　　C．2　　　　 　　　　D．1

6.在△ABC,M、N、P分别是AB、BC、CA边上的靠近A、B、C的三等分点,O是△ABC平面上的任意一点,若=-,则=________.

7.已知△ABC的重心为G,O为坐标原点,,,,求证:

8．设是两不共线的向量，已知，

①若 三点共线，求的值，　 ②若A，B，D三点共线，求的值．