1．下列函数中，不属于二次函数的是( )
A．y=﹣2(x﹣1)(x+2) B．y=x2﹣(x﹣2)2 C．y=1﹣3
x2 D．y=
﹣1
2．若△ABC∽△A′B′C′且
，△ABC的周长为15cm，则△A′B′C′的周长为( )
A．18 B．20 C．
D．
3．对于二
次函数y=(x﹣1)2+2的图象，下列说法正确的是( )
A．开口向下 B．对称轴是x=﹣1
C．顶点坐标是(1，2) D．与x轴有两个交点
4．如图，已知△ABC，P是边AB上的一点，连接CP，以下条件中不能确定△ACP与△ABC相似的是( )
A．∠ACP=∠B 
B．∠APC=∠ACB C．AC2=AP•AB D．
5．已知点A(1，n)在抛物线y=x2+2x﹣3上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为( )
A．(
0，﹣3) B．(﹣2，﹣3) C．(﹣3，0) D．(1，0)
6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=2，则AD的长是( )
A．
B．
C．
﹣1 D．+1
7．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的
后得到线段CD，则端点C的坐标为(
)
A．(3，3) B．(4，3) C．(3，1) D．(4，1)
8．已知二次函数y=a(x﹣m)2+n的图象经过(0，5)、(10，8)两点．若a＜0，0＜m＜10，则m的值可能是(
)
A．2 B．8 C．3 D．5
9．如图，过点O作直线与双曲线y=
(k≠0)交于A、B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，作BD⊥y轴于点D．在x轴，y轴上分别取点E、F，使点A、E、F在同一条直线上，且AE=AF．设图中矩形ODBC的面积为S1，△EOF的面积为S2，则S1、S2的数量关系是( )
A．S1=S2 B．2S1=S2 C．3S1=S2 D．4S1=S2
10．如图，△ABC中，AB=AC=18，BC=12，正方形DEFG的顶点E，F在△ABC内，顶点D，G分别在AB，AC上，AD=AG，DG=6，则点F到BC的距离为(
)
A．1 B．2 C．12
﹣6 D．6﹣6
11．若
，则
=__________．
12．如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP面积为2，则这个反比例函数的解析式为__________．
13．已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：
|
x |
… |
﹣1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
… |
|
y |
… |
10 |
5 |
2 |
1 |
2 |
… |
则当y＜5时，x的取值范围是__________．
14．如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则
=__________．
15．数学老师在小黑板上出道题目：已知二次函数y=x2﹣3x+k+1，试添加一个条件，使它与x轴交点的横坐标之积为2．学生回答：①二次函数与x轴交点是(1，0)和(2，0)；②二次函数与x轴交点是(﹣1，0)和(﹣2，0)；③二次函数与y轴交点是(0，2)；④二次函数与y轴交点是(0，3)． 则你认为学生回答正确的是__________(填序号)．
16．已知：如图，△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)、B(3，4)、C(2，2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度)．
(1)以点B为位似中心，在网格内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC位似，且位似比为2：1，点C1的坐标是__________；
(2)△A1B1C1的面积是__________平方单位．
17．已知抛物线y=a(x﹣3)2+2经过点(1，﹣2)．
(1)求a的值；
(2)若点A(m，y1)、B(n，y2)(m＜n＜3)都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小．
18．如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，求线段CD的长．
19．如图，已知抛物线y1=﹣x2+4x和直线y2=2x．我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的较大值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2．
(1)当x取何值时，有M=y1=y2；
(2)当x取何值时，有M=y1；
(3)当x取何值时，有M=y2．
20．如图，矩形ABCD中，以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF，使得另一边EF过原矩形的顶点C．
(1)设Rt△CBD的面积为S1，Rt△BFC的面积为S2，Rt△DCE的面积为S3，则S1__________S2+S3(用“＞”、“=”、“＜”填空)；
(2)写出如图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明．
21．在2014年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套．设销售单价为x(x≥60)元，销售量为y套．
(1)求出y与x的函数关系式．
(2)当销售单价为多少元时，月销售额为14000元；
(3)当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？
[参考公式：抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是
]．
22．(
14分)我们把使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点．例如，对于函数y=﹣x+1，令y=0，可得x=1，我们就说x=1是函数y=﹣x+1的零点．己知函数y=x2﹣2(m+1)x﹣2(m+2)(m为常数)．
(1)当m=﹣1时，求该函数的零点；
(2)证明：无论m取何值，该函数总有两个零点；
(3)设函数的两个零点分别为x1和x2，且
+
=﹣
，求此时的函数解析式，并判断点(n+2，n2﹣10)是否在此函数的图象上．