1．
下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是……………………… ( ▲ )
B． C． D．
2．下列运算正确的是………………………………………………………………( ▲ )
A． a2+a2=2a4 B．(－a2)3=－a8 C．(－ab)2=2ab2 D．(2a)2÷a=4a
3．使 有意义的x的取值范围是……………………………………………( ▲ )
A．x >－ B．x > C．x ≥ D．x ≥－
4．如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是………( ▲ )
A． ab>0 B． a－b>0 C．a+b>0 D．|a|－|b|>0
5．已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为4cm，则圆锥的侧面积是 ………… ( ▲ )
A．15cm2 B．15πcm2 C． 12 cm2 D． 12πcm2
6．如图，平行四边形ABCD中，CE⊥AB于E,若∠A=125°，则∠BCE的度数为( ▲ )
A． 35° B． 55° C． 25° D． 30°
7．如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠P＝70°，则∠C的大小为 ( ▲ )
A 40° B 50° C 55° D 60°
8．在下列命题中，真命题是 …………………………………………………… ( ▲ )
A．两条对角线相等的四边形是矩形 B．两条对角线垂直的四边形是菱形
C．两条对角线垂直且相等的四边形是正方形 D．两条对角线相等的平行四边形是矩形
9．如图，在平面直角坐标系中，A(1,0)，B(0,3)，以AB为边在第一象限作正方形ABCD,点D在双曲线y=(k≠0)上，将正方形沿x轴负方向平移 m个单位长度后，点C恰好落在双曲线上，则m的值是 ………………………………………………………( ▲ )
A． 2 B． 3 C． D．
10．如图：已知AB=16，点C、D在线段AB上且AC=DB=3； P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连接EF，设EF的中点为G；当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是( ▲ )
A．0 B．3 C．5 D．8
11．因式分解：x3—4x= ▲ ．
12．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示为 ▲ 元．
13．若x1，x2是方程x2+2x—3=0的两根，则x1+x2= ▲ ．
14．六边形的内角和等于 ▲ °．
15．如图，将△ABC沿它的中位线MN折叠后，点A落在点A′处，若∠A＝28°，∠B＝130°，
则∠A′NC＝ ▲ °．
16．如图，△ABC中，∠A=90°，∠C=75°，AC=6，DE垂直平分BC，则BE= ▲ ．
17．
如图，点C、D分别在⊙O的半径OA、OB的延长线上，且OA=6，AC=4，CD平行于AB，并与AB相交于MN两点．若tan∠C=，则CN的长为 ▲ ．
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18．在矩形ABCD中，已知AB＝2cm，BC＝3cm，现有一根长为2 cm的木棒EF紧贴着矩形的边(即两个端点始终落在矩形的边上)，按逆时针方向滑动一周，则木棒EF的中点P在运动过程中所围成的图形的面积为 ▲ ．
19．(本题8分)
(1)计算：()－1－+(5－π)0 (2)(2x－1)2+(x－2)(x+2)－4x(x－)
20．(本题满分8分)(1)解方程： =2+ (2) 解不等式组：
21．(本题8分)如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF．
(1)求证：BD=CD．
(2)如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．
22．(本题满分6分)为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36°．
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体育成绩(分) |
人数(人) |
百分比 |
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31 |
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32 |
m |
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33 |
8 |
16% |
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34 |
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24% |
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35 |
15 |
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根据上面提供的信息，回答下列问题：
(1)m＝ ▲ ；抽取部分学生体育成绩的中位数为 ▲ 分；
(2)已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达33分以上(含33分)为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数．
23．(本题满分8分)有5张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母：A，B，C，D，E和一个等式，背面完全一致. 现将5张卡片分成两堆，第一堆：A，B，C；第二堆：D，E，并从第一堆中抽出第一张卡片，再从第二堆中抽出第二张卡片，背面向上洗匀．
(1)请用画树形图或列表法表示出所有可能结果；(卡片可用A，B，C，D，E表示)
(2)将“第一张卡片上x的值是第二张卡片中方程的解”记作事件M，求事件M的概率．
24.(本题8分)在某张航海图上，标明了三个观测点的坐标，如图，O(0，0)、B(6，0)、C(6，8)，由三个观测点确定的圆形区域是海洋生物保护区． (1)求圆形区域的面积； (2)某时刻海面上出现-渔船A，在观测点O测得A位于北偏东45°，同时在观测点B测得A位于北偏东30°，求观测点B到A船的距离．(结果保留根号)； (3)当渔船A由(2)中位置向正西方向航行时，是否会进入海洋生物保护区？通过计算回答。
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25、(本题满分8分)某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量y(个)与甲品牌文具盒的数量x(个)之间的函数关系如图所示．当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7200元．
(1)根据图象，求y与x之间的函数关系式；
(2)求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；
(3)若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元，每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元，根据学生需求，超市老板决定，准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元，问该超市有几种进货方案？哪种方案能使获利最大？最大获利为多少元？
26、(本题10分)如图，矩形OABC放置在平面直角坐标中，A、C分别在x轴和y轴上，点B在直线y＝x上，且OB＝8．P、Q两点同时从矩形OABC的顶点C点出发，分别以1 cm/s和2 cm/s的速度沿C→O→A→B→C运动，当Q点回到C点时，P、Q两点立即停止运动，设点P、Q运动时间为t s．
(1)求点B的坐标；
(2)是否存在某一时刻，使得QP垂直平分OB？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由，并说明如何改变Q点的出发时间，使得QP垂直平分OB．
27、(本题满分10分)如图有一张直角三角形纸片ABC，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=3， 直角边AC在x轴上，B点在第二象限，A(,0)，AB交y轴于E，将纸片过E点折叠使BE与EA所在直线重合，得到折痕EF(F在x轴上)，再展开还原沿EF剪开得到四边形BCFE，然后把四边形BCFE从E点开始沿射线EA方向平行移动，至B点到达A点停止(记平移后的四边形为B1C1F1E1)．在平移过程中，设平移的距离BB1=x，四边形B1C1F1E1与
重叠的面积为S．
(1)求折痕EF的长；
(2)平移过程中是否存在点F1落在y轴上，若存在，求出x的值；若不存在，说明理由；
(3)直接写出S与x的函数关系式及自变量x的取值范围．
28. (本题满分10分)在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数的图像经过原点及点A(1,2)，与x轴相交于另一点B(3,0)，将点B向右平移3个单位得点C．
(1)求二次函数的解析式；
(2)点M在线段OC上，平面内有一点Q，使得A，B，M，Q四点构成菱形，求点M坐标；
(3)点P在线段OC上，从O点出发向C点运动，过P点作x轴的垂线，交直线AO于D点，以PD为边在PD的右侧作正方形PDEF(当P点运动时，点D、点E、点F也随之运动)；
①当点E在二次函数的图像上时，求OP的长；
②若点P从O点出发向C点做匀速运动，速度为每秒1个单位长度，若P点运动t秒时，直线AC与以DE为直径的⊙M相切，直接写出此刻t的值．
