[每题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂]
1．下列各组图形中一定相似的有(▲)
A．两个矩形； B．两个等腰梯形； C．两个等腰三角形； D．两个等边三角形.
2. 下列函数中是二次函数的是(▲)
A．
； B．
； C．
； D．
．
3．在△ABC中，点D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，下列比例式中，能判定
DE∥BC的是(▲)
A．
； B．
； C．
； D．
．
4．抛物线
与y轴的交点坐标是(▲)
A．(0，1)； B．(1，0)； C．(0，-1)； D．(0，0)．
5．
下列式子中，正确的是(▲)
A．
；
B．
；
C．如果
，那么
； D．如果
，那么．
|
A．a<0； B．b<0； C．c>0； D．方程ax2+bx+c=0有两个实数根．
[在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案]
7．如果
，那么
▲；
8．抛物线
的对称轴是直线▲；
9．计算：
=▲；
10．如果两个相似三角形对应角平分线的比是4∶9，那么它们的周长比是▲；
11．已知一个数是2和5的比例中项，那么这个数是▲；
12．二次函数
的图像与
轴的交点坐标是▲；
13．抛物线
向右平移2个单位，再向下平移1个单位，这时抛物线解析式为▲；
14．相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形，叫做黄金矩形；从外形上看，它最具美感，
现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡，如果较长的一条边长等于20厘米，那么相邻一条边长等于▲厘米；
15．已知△ABC中，中线AD、BE相交于点G，若AD=12cm，那么AG的长为▲cm.
16．抛物线
在
轴左侧的部分是▲(填“上升”或“下降”)的；
17．在平面直角坐标系中，过点A(0,3)作x轴的平行线，交抛物线
于点B、C，那么BC的长为▲；
18．
如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90o，点D为BC中点，点E在底边AB上，且DE⊥AD,那么BE的长为▲.
[将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上]
19．(本题满分10分，第(1)小题7分，第(2)小题3分)
已知二次函数
的部分对应值如下表：
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… |
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 |
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 |
 |
… |
|
|
… |
 |
 |
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？ |
|
… |
(1)求这个二次函数的解析式；
(2)当x=3时，求y的值；
20．
(本题满分10分，第(1)小题5分，第(2)小题5分)
已知：如图，AD∥EF∥BC，BE=3，AE=9，FC=2．
(1)求CD的长；
(2)如果AD=3，EF=5，试求BC的长．
21.
(本题满分10分，第(1)小题5分，第(2)小题5分)
如图：已知△ABC中，∠BAD=∠C，AB=4,BD=2，
．
(1)试用
表示
；
(2)过点D作DE∥AB交AC于点E，若
,求
.
22.(本题满分10分，第(1)小题5分，第(2)小题5分)
在体育测试时，九年级的一名男同学推铅球，铅球运行时离地面的高度y(米)是关于水平距离x(米)的二次函数。已知铅球刚出手时离地面高度为1.5米，铅球出手后，运行到离地面最高3米时，恰好与该同学的水平距离为4米，如图建立平面直角坐标系。
(1)求铅球运行时这个二次函数的解析式；
(2)该同学把铅球推出去多远？(精确到0.01米，
1.414)
23．(本题满分12分，第(1)小题6分，第(2)小题6分)
已知平行四边形ABCD，点E为线段AD上一点，联结CE并延长交BA的延长线于点F，联结BE、DF．
(1)当E为AD的中点时，求证△DEF与△ABE的面积相等；
(2)当∠ABE=∠DFE时，求证：
．
|
24．(本题满分12分，第(1)题3分，第(2)题4分，第(3)题5分)
如图所示，在平面直角坐标系xoy中，抛物线
平移后经过A(﹣3，0)、
B(1，0)，设平移后的抛物线与y轴交于点C，其顶点为D．
(1)求平移后的抛物线解析式和点D的坐标；
(2)求证：∠CAD=∠OCB；
(3)在x轴上是否存在点E，使得△ACE与△OCD相似，
若存在，求出点E的坐标，若不存在，请说明理由．
25．(本题满分14分,第(1)题5分，第(2)题5分，第(3)题4分)
已知在△ABC中，
，AD⊥BC，且BD=4，高
上有一动点E(点E不与点A、点D重合)，联结并延长BE与边AC相交于点F。
(1)当点E为AD中点，且BF⊥AC时，求AF;
(2)当DC=3，设DE=x，AF=y，请建立y与x的函数关系式，并写出定义域；
(3)在(2)的条件下，当△AEF为等腰三角形时，求DE的长.
