1．下列汽车标志中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　 )

2．下列事件为必然事件的是(　 　)

A．张无忌参加本次数学考试，成绩是150分

B．某射击运动员射靶一次，正中靶心

C．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻

D．口袋中装有2个红球和1个白球，

从中摸出2个球，其中必有红球

3.一元二次方程x²﹣4x + 5=0的根的情况是(　 　)

　 A．有两个不相等的实数根　　　　 B．有两个相等的实数根　

C．只有一个实数根　　　　　　　 D．没有实数根

4．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=10，CD=8，那么OE的长为(　　 )

　 A. 2　　　　 B. 3　　　 　　C. 4　　　　 　D. 5

5. 一个不透明的袋子中有3个白球、4个黄球和5个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同.从袋子中随机摸出一个球，则它是黄球的概率为(　　 )

A．　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．　

6.边心距为2的等边三角形边长是(　　　 )

A．4　　　　　 B．4　　　　　 C．2　　　　　 D．2

7．如图，已知△AOB是等边三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是(　 　)

　 A．150°　　 B．120°　　 C．90°　　　　 D． 60°

8. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，

则∠A的度数等于(　)

A．60°　　 B． 50°　　　　 C．40° D.70°

9．已知函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么能正确反映函数

y=ax+b图象的只可能是(　　 )

10.我市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是(　　 )

A．12% 　　 B．30%　 　 　C．19% 　　 D.10%

11．对于抛物线，下列说法正确的是(　　 )

A．开口向上　　 　　　　　　　　 B．顶点坐标

C．与y轴的交点坐标是(0,3)　　 　　 D．当x＞5时，y随x的增大而减小

12．如图，在平行四边形ABCD中，∠A=60°，AB=6厘米，BC=12厘米，点P、Q同时从顶点A出发，点P沿A→B→C→D方向以2厘米/秒的速度运动，点Q沿A→D方向以1厘米/秒的速度运动，当Q到达点D时，两个点随之停止运动．设运动的时间为秒，P、Q经过的路径与线段围成的图形的面积为y(cm²)，则y与x的函数图象大致是(　　 )

　

13. 关于的一元二次方程的一个根为1，则实数的值_________．

14. 一个扇形半径30cm，圆心角120°，用它作一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为_________．

15. 已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为　　 　　　　　．

16．如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO’B’，则点B’的坐标是____________________．

17．有四张正面分别标有数字， 0，1，2的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使关于x的函数的图象与x轴没有交点，且使关于x的不等式组　　　　　　　　 有解的概率为　　　　 ．

18.如图所示，在RtABC中，∠C=90°,∠BAC=60°，AB=8.半径为的⊙M与射线BA相切，切点为N，且AN=3.将RtABC顺时针旋转120后得到RtADE，点B、C的对应点分别是点D、E.此时RtADE的斜边AD所在的直线与⊙M的位置关系是　 　　　　　　。

　

第15题图

19.解方程 : 　

20. 已知关于的方程的一个根为1，求的值及该方程的另一根；

21.如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知△ABC。

(1)写出A、C的坐标；(2)画出△ABC 绕点B顺时针旋转90º得△A­­­₁B_­C₁ ；

(3)求出(2)旋转过程中点A所经过的路径长．(结果保留)

22.如图，△ABC内接于⊙O，∠B＝60°，CD是⊙O的直径，点P是

CD延长线上的一点，且AP＝AC.

(1)求证：PA是⊙O的切线；　 (2)若PD＝，求⊙O的直径长．

23.为鼓励创业，市政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生。

某镇统计了该镇今年1-5月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下两

种不完整的统计图：

　

(1)某镇今年1-5月新注册小型企业一共有　　　　　 家，请将折线统计图补充完整；

(2)该镇今年3月新注册的小型企业中，只有2家是餐饮企业,现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况，请用列表法或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率.

24．定义：对于抛物线y＝ax²+bx+c ( a、b、c是常数，a≠0)，若b²＝ac，则称该抛物线为黄金抛物线．例如：y＝2x²－2x+2是黄金抛物线．

(1)将y＝2x²－2x+2 先向下平移3个单位，再向左平移2个单位，则平移后的新抛物线的解析式为_　　　 ；

(2)请再写出一个与上例不同的黄金抛物线的解析式_　　　　 ；

(3)若抛物线y＝ax²+bx+c ( a、b、c是常数，a≠0)是黄金抛物线，请探究该黄金抛物线与x轴的公共点个数的情况(要求说明理由)；

25.一个广告公司制作广告的收费标准是：以面积为单位，在不超过规定面积a(m²)的范围内，每张广告收费100元，若超过am²，则除了要交这100元的基本广告费以外，超过部分还要按每平方米5a元缴费．下表是该公司对两家用户广告的面积及相应收费情况的记载：

单位	广告的面积(m2)	收费金额(元)
烟草公司	6	140
食品公司	3	100

红星公司要制作一张大型公益广告，其材料形状是矩形ABCD，如果它的四周是空白，并且四周各空0.5m，空白部分不收广告费，中间的矩形EFGH部分才是广告面积,若矩形ABCD的长宽之比为3:2,并且红星公司只能支出11040元的广告费

求a的值;

求矩形ABCD的长和宽各是多少?

(参考数据:115²=13225, 23²=529)

26. 已知，如图抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在B点左侧。点B的坐标为(1，0),OC=30B．

　 (1)求抛物线的解析式；

　 (2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求△ACD面积的最大值：

　 (3)若点E在x轴上，点P在抛物线上。是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形?若存在，直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

景圣中学初2016级九年级上第三学月考试数学试题

选择题：(本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分)在每个小题的下面，都给出了代号为 A 、 B 、 C 、 D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内 ．

13．　　　　　　　 　　　　　14．　　　　　　 　　　　　　　15．　　　　　　

16．　　　　　　　 　　　　　17．　　　　　　 　　　　　　　18．