1．已知集合
，
，则
( )
A．
B．
C．
D．
2.下列函数在
上既是偶函数，又在
上单调递增的是
A．
B．
C．
D．
3.已知
都是实数，那么“
”是“
”的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
4．在等差数列{
}中＞0，且
，则
的最大值等于 ( )
A．3 B．6 C．9 D．36
5.为得到函数
的图象，只需将函数
的图象
( )
A． 向右平移
长度单位
B．向左平移个长度单
C． 向左平移个
长度单位
D．向右平移长度单位
6.如图，将菱形
沿对角线
折起，使得C点至
，
点 在线段
上，若二面角
与二面角
的大小分别为和45°和30°，则
= ( )．
A．
B．
C．
D．
7.设
,关于
的不等式
和
无公共解，则
的取值范围是( )
A．
B．
C．
D．
8.定义区间
的长度为
，已知函数
的定义域与值域都是
，则区间
取最大长度时实数
的值为(
)
A. 
B. 
C. 
D. 
9.已知
，
，则
；
.
10.已知直线
：
,若直线与直线
垂直，则
的值为
； 求直线被圆
：
截得的弦长最短时
的值为
.
11.
已知函数
是定义在
上的奇函数，且当
时，
，则
_________；若函数为
上的单调减函数，则的取值范围是
.
12.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，
则该几何体的体积为 ，表面积为
13.若关于
的不等式
至少有一个正数解，则实数的取值范围是
14.已知向量
，且
，
，则
的最小值为
．
15.设
为双曲线
的右焦点，
是双曲线上的点，若它的渐近线上存在一点
(第一象限内)，使得
，则双曲线离心率的取值范围为
.
16．(本题满分15分)
设函数
(Ⅰ)求的最小正周期及值域；
(Ⅱ)已知
中，角
的对边分别为
，若
，
，
，求的面积．
17.(本小题满分15分)已知
是各项为正数的等比数列，
为前
项和，满足
，
．
(Ⅰ)求
；
(Ⅱ)设数列的前项积为
，求所有的正整数
，使得对任意的
，不等式
恒成立．
18.
(本题满分15分)如图，平面
平面
，
是正三角形，
，
．
(Ⅰ)求证：
；
(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的正弦值．
19. (本题满分15分)已知抛物线
的焦点为
为坐标原点，过
作直线交抛物线于
两点，点在抛物线上，且满足
．
(Ⅰ)记
的面积分别为
,求证：
为定值；
(Ⅱ)求
的面积(用表示)．
20. (本题满分14分)设二次函数
满足：
(1)
当
时，的最大值为0，且
成立
(2)
二次函数的图象与直线
交于A,B两点，且
(Ⅰ)求的解析式
( Ⅱ)求最小的实数
，使得存在实数
，只要当
时，就有
成立